Сапаеы басқарудың статистикалық әдістері № 2- редакция 30

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ ШӘКӘРІМ атындағы СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
СМЖ 3-деңгейдегі құжаты	ПОӘК	ПОӘК 042-14.1.04.01.20.43/03-2009
Сапаеы басқарудың статистикалық әдістері	№ 2- редакция 30.09.2009ж.	ПОӘК 042-14.1.04.01.20.43/03-2009

«Сапаны басқарудың статистикалық әдістері»

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КОМПЛЕКСІ

050732-«Стандарттау, метрология және сертификаттау»

мамандығы үшін

Семей 2011

Лекция 1. Өнім сапасын басқарудың статистикалық

әдістерінің мәні

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың теориясын өнімнің сапасын басқару үшін қолдану идеясын алғашқы рет 1884 жылы академик М.В. Остроградский ұсынған болатын. Ұсынылған әдістің мәні – өнімнің партиясынан алынған кішігірім таңдаманы бақылау нәтижесінде жаппай бақылау өткізусіз осы партиядағы өнімдердің барлығының сапасы жөнінде негізделген шешім шығару болып табылады. Бара-бара бақылаудың бұл түрі статистикалық бақылап қабылдау деп аталып кетті.

Алғашқы кезде статистикалық бақылау альтернативалық сипаты бойынша (тексеруден өткен өнімнің әр бірлігін жарамды немесе жарамсыз өнімдер тобына жатқызумен байланысты бақылау түрі) жүргізілген болатын.

Жаппай және үлкен сериялық өндіріс жағдайында өнімнің әр данасын бақылау (жаппай бақылау) қиынға түседі, өйткені көп мөлшерде экономикалық шығындарды талап етеді. Кейбір жағдайларда жаппай бақылау мүмкіндігі болмайды, өйткені тексеру барысында өнімнің кейбір даналары бұзылады немесе өз параметрлерін өзгертеді. Бұдан басқа, өнімнің сапасын жаппай бақылау да ақауы бар (жарамсыз) өнімнің қабылдануына апарып соғуы мүмкін. Мысалы, тексерілетін партияда ақаулы өнімдердің саны аз болған жағдайда қайталанатын операциялардың бірдейлігінен және тексеруші оператордың шаршауы немесе байқамауынан өнімнің ақаулы даналары тексеруден өтіп кетуі мүмкін. Осыған байланысты сапаны басқарудың статистикалық әдістері енгізіле бастады.

Өнімнің сапасын бақылаудың статистикалық әдістерінің жаппай бақылауға қарағандағы артықшылығы - технологиялық процесте болып жатқан ауытқуларды бөлшектердің партиясы түгелінен шығып қойғаннан кейін емес, керісінше, шығару кезінде, яғни процеске өзгертулер енгізуге болатын кезде анықтауға болатындығында.

Өнімнің сапасын статистикалық басқару әдістерін қолдану облыстары болып:

- өнімнің сапасын статистикалық бағалау;

- өнімнің сапасын статистикалық бақылап қабылдау;

- технологиялық процестің дәлдігі мен тұрақтылығын статистикалық талдау;

- технологиялық процесті статистикалық реттеу облыстары табылады.

Өнімнің сапасын статистикалық бағалау - өнімнің сапалық көрсеткіштерінің мәндерін математикалық статистика ережелерін қолдану арқылы анықтау әдісі.

Өнімнің сапасын статистикалық бақылап қабылдау – өнім сапасының бекітілген талаптарға сәйкестігін тексеру және нәтижесі бойынша шешім қабылдау үшін математикалық статистика әдістерін қолдануда негізделген бақылау түрі.

«Статистикалық бақылап қабылдау» терминін міндетті түрде дайын өнімді тексерумен байланыстырмау керек. Статистикалық бақылап қабылдау кіргізер алдында тексеру операцияларында, сатып алуды бақылау операцияларында, операцияларды бақылауда, дайын өнімді бақылау кезінде және т.б., яғни өнім партиясын қабылдау немесе қайтару мәселесін шешу үшін қолданылуы мүмкін.

Технологиялық процестің дәлдігі мен тұрақтылығын статистикалық талдау – статистикалық әдістерді қолдану арқылы технологиялық процестің дәлдігі және тұрақтылығы көрсеткіштерінің мәндерін анықтау және процестің уақыт ішінде жүруін қадағалау.

Технологиялық процесті статистикалық реттеу - өнімнің сапасын қажетті деңгейде қамтамасыз ету үшін технологиялық процесс параметрлерінің мәндерін таңдап бақылау арқылы түзету.

Статистикалық әдістерді қолдану облысы өте кең болып табылады және өнімнің өмірлік циклын (зерттеп дайындау, шығару, пайдалану және т.б.) түгелдей ауқымдайды.

Өнімнің сапасын басқарудың статистикалық әдістеріне мынадай анықтама беруге болады: «математикалық статистика әдістері негізінде өнімнің қажетті сапалық деңгейін тағайындау, қамтамасыз ету және сақтау мақсатында өнімді зерттеп дайындау және қолдану немесе тұтыну кезінде жүзеге асырылатын амалдар».

Статистикалық әдістер қиындығы бойынша 3 топқа бөлінеді.

1. Элементар (қарапайым) статистикалық әдістер (7 принцип):

Парето диаграммасы;
себеп-салдар диаграммасы (Исикава схемасы);
гистограмма;
шашырау диаграммасы;
бақылау карталары;
қабаттарға бөлу;
графиктер.

Бұл 7 принципті фирма басшысынан бастап жұмысшыға дейін барлық персонал қолдануы керек. Оларды өндірістік бөлім ғана емес, жоспарлау, маркетинг, материалдық-техникалық қамтамасыз ету бөлімдері де қолданады.

2. Аралық статистикалық әдіс:

- таңдамалы зерттеулер теориясы;

- статистикалық таңдамалы бақылау;

- статистикалық бағалау және критерийлерді анықтаудың әртүрлі әдістері;

- сенсорлық тексерулер қолдану әдісі;

- эксперименттерді есептеу әдісі.

Бұл әдістер сапаны басқару облысында істейтін инженерлер мен мамандарға арналады.

3. Алдыңғы (ЭЕМ қолданылуымен) статистикалық әдіс:

- эксперименттерді есептеудің алдыңғы әдістері;

- көп факторлық талдау;

- операцияларды зерттеудің әртүрлі әдістері.

Бұл әдісті шектеулі санды инженерлер мен техниктер игереді, өйткені процеске және сапаға өте күрделі талдау жүргізу кезінде қолданылады.

Лекция 2. Технологиялық процестерді реттеудің

статистикалық әдістері

Технологиялық процесті статистикалық реттеудің мақсаты - периодтық түрде аз санды сынаманы тексеру негізінде «процесс реттелген» немесе «процесс реттелмеген» деген шешім қабылдау. Технологиялық процестің реттен шығуы кездейсоқ уақытта кездесетін болғандықтан және бұндай оқиғалар белгілі статистикалық заңдарға бағынатындығынан бұл мақсат математикалық статистика әдістерінің көмегімен шешіледі. Бұндай мақсаттың ең қарапайым схемасын қарастырайық. Екі гипотеза шығарылады: нөлдік гепотеза Н₀ – технологиялық процесс реттелген, егер тексерілетін сапа көрсеткішінің Х үлестірілу параметрі θ тең θ₀, және альтернативалық гепотеза Н₁ - технологиялық процесс реттелмеген, егер параметр θ тең θ₁. Бұлар жалпы түрде былай жазылады:

Н₀ : θ = θ₀ (технологиялық процесс реттелген),

Н₁ : θ = θ₁ (технологиялық процесс реттелмеген).

Сапаны статистикалық бақылау мәселесін шешу кезінде ең жиі қолданылатын Х кездейсоқ шаманың үлестірілуі болып қалыпты үлестірілу табылады. Қалыпты үлестірілу екі параметрмен: математикалық күтім µ және дисперсия σ² анықталатыны белгілі.

Кездейсоқ шама Х үздіксіз немесе дисктреттік болуы мүмкін. Мысалы, біліктің диаметрі, теория бойынша, рұқсат етілген шекара ішінде, мысалы 34,5 және 25,5 мм аралығында барлық мәндерге ие бола алатын үздіксіз кездейсоқ шама болып табылады. Практикада бүл мәндер өлшеу құралдарының жетілмегендігімен, яғни өлшеу дәлдігімен шектеледі. Үздіксіз шаманы біз өнімнің сапасын сандық сипаты бойынша бақылау кезінде өлшеу құралдарының көмегімен аламыз.

Дискреттік шаманы біз өнімнің сапасын альтернативалық сипаты бойынша бақылау кезінде, яғни жарамды немесе жарамсыз болғандығы бойынша аламыз. Бұндай бақылау нәтижесінде акауы бар өнімдердің санын немесе ақаулардың санын есептейді. Бұл жерде Х параметрінің шын мәнін білу бізге қажет емес, сол мән бекітілген талаптарға сай келе ме немесе келмейме – соны білу жеткілікті. Мысалы, Х мәні рұқсат етілген шектің ішінде ме немесе бұйым тағайындалған үлгіге сәйкес келе ме жоқ па?

Технологиялық процестерді статистикалық реттеу кезінде Х үздіксіз кездейсоқ шама қалыпты үлестілген жағдайда мына гипотезалар тексеріледі:

Н₀ : µ = µ ₀ (технологиялық процесс реттелген),

Н₁ : µ = µ ₁ (технологиялық процесс реттелмеген),

егер реттен шығу математикалық күтімнің (µ) өзгеруімен байланысты болса. Ал егер реттен шығу дисперсияның (σ²) ұлғаюымен байланысты болса, онда мына гипотезалар тексеріледі:

Н₀ : σ = σ ₀ (технологиялық процесс реттелген),

Н₁ : σ = σ ₁ (технологиялық процесс реттелмеген).

Статистикалық реттеу кезінде орташа мәндер ретінде әдетте таңдамалы орташа арфиметикалық мән немесе таңдамалы медиана , ал үлестірілу өлшемі ретінде – таңдамалы орташа квадраттық ауытқу S немесе таңдамалы дисперсия S² немесе құлаш R қолданылады.

Бақыланатын сапалық көрсеткіш дискретті кездейсоқ шама болып табылған жағдайда, яғни ол биномдық намесе Пуассонның үлестірілу заңына бағынатын болса, процестің реттелмеуі ақауы бар өнімнің үлесі р₀ мәнінен р₁ мәніне дейін ұлғаюымен сипатталады. Бұндай жағдайда мына гипотезалар тексеріледі:

Н₀ : р = р ₀ (технологиялық процесс реттелген),

Н₁ : р = р ₁ (технологиялық процесс реттелмеген).

Орташа арифметикалық мән және медиана, сондай-ақ орташа квадраттық ауытқу мен құлаштың екеуінің бірін таңдау кезінде мыналарды ескеру қажет. Орташа арифметикалық мән медианаға қарағанда тиімділігі жоғары статистика болып табылады, сондықтан таңдаманың көлемін бір жарым есе азайтуға мүмкіндік береді. Дәл солай орташа квадраттық ауытқу құлашқа қарағанда тиімділігі жоғары статистика болып табылады және таңдаманың көлемін едәуір азайтуға мүмкіндік береді. Бірақ медиана мен құлаш орташа арифметикалық мән мен орташа квадраттық ауытқумен салыстырғанда жеңіл табылады, сондықтан кейбір жағдайларда медиана мен құлаш қолданылады.

Технологиялық процестерді реттеудің статистикалық әдістерінде өнім бірліктерінен таңдама құру алдын ала белгіленген уақыт аралығында немесе өнім бірліктерінің белгілі саны өткеннен кейін жүзеге асырылады.

Статистикалық реттеуді қолдану арқылы өнімнің сапасы жөнінде оның шамалы бөлігін, яғни аз көлемді сынаманы тексеру нәтижесінде қорытынды шығаруға болады.

Сынама – тексерілетін партиядан немесе өнім ағынынан тексеру және бекітілген талаптарға сәйкестігі туралы шешім қабылдау үшін таңдап алынған өнім даналары.

Технологиялық процестерді реттеудің статистикалық әдістерін қолдану біріншіден технологиялық процестің ауытқуын өз уақытында анықтауға және, екіншіден, өнімді шығару кезінде оның қажетті деңгейдегі сапасын қамтамасыз етуге мүмкіндік береді.

Жоғарыда айтылғандай, өнімнің сапасын бақылау үшін бақыланатын партиядан таңдама немесе сынама алынады.

Таңдама деп бақыланатын партиядан немесе өнім ағынынан бақылау және шешім шығару үшін алынған өнім бірліктерін (бақыланатын мәндерді) айтады.

Сынама деп бақыланатын жиынтықтан шешім қабылдау үшін алынған даналап есептеуге келмейтін өнімдердің мөлшерін айтады.

Таңдаманы құрайтын өнім бірліктерінің санын таңдаманың көлемі дейді.

Сынаманың көлемі деп сынаманы құрайтын даналап есептеуге келмейтін өнімнің белгілі мөлшерін атайды.

Лекция 3. Өнімнің сапасын бақылап қабылдаудың

статистикалық әдістері. Негізгі ұғымдар

Өнімнің сапасын статистикалық бақылап қабылдау кезінде таңдаманы тексеру нәтижесінде өнімнің партиясын қабылдау немесе қабылдамау туралы шешім шығарылады. Әдістерінің негізгі мақсаты - бақылауға (тексеруге) берілген өнімнің сапасына ақиқат түрде баға берілуін және бағалау нәтижесімен екі жақтың да (шығарушы және тұтынушының) келісуін қамтамасыз ету болып табылады.

Өнім бірлігі.

Өнімнің сапасын бақылап қабылдаудың статистикалық әдістері өнім бірлігін тексеру нәтижелерінде негізделеді. Өнім бірлігі ретінде даналап шығарылатын өнімнің жеке экземплярын немесе басқадай шығарылатын (даналап емес) өнімнің белгілі тәртіппен тағайындалған санын алады. Дайындық деңгейі бойынша өнім дайын немесе дайын емес, дайындау, алу, жөндеу, пайдалану, тасымалдау, сақтау және т.б процесс үстінде болуы мүмкін.

Даналап шығарылатын өнім деп саны даналап (экземплярмен) есептелетін, ал басқаша шығарылатын өнім деп саны салмақ, көлем, ұзындық және т.б. бірліктерімен есептелетін өнімдерді айтады. Мысалы, ұнның тоннасы, сымның метрі, матаның шаршы метрі, газдың текше метрі және т.б. Саны дана (экземпляр) түрінде есептелетін өнеркәсіптік өнімнің бірлігін бұйым деп айтады.

Өнімнің бақыланатын партиясы.

Технологиялық процестерді реттеудің статистикалық әдістерінде өнім бірліктерінен таңдама құру алдын ала белгіленген уақыт аралығында немесе өнім бірліктерінің белгілі саны өткеннен кейін жүзеге асырылатын болса, бақылап қабылдаудың статистикалық әдістерінде өнімнің бірліктерін алдымен партия ғылып біріктіру керек, содан соң осы партиядан қажетті көлемдегі таңдама алуға болады. Бұл жерде өнімнің әр партиясы жеке бақылаудан өтетінін айтып кету қажет. Сондықтан бақылауға өнімнің толығынан қалыптасқан партиясы түсу немесе жіберілуі керек.

Осыған байланысты өнімнің партиясы толығынан түспей тұрып таңдама алу рұқсат етілмейді. «Өнімнің партиясы» деген терминді екі мағынада: келіп түскен өнімнің партиясы – сату-саттық категория ретінде және өнімнің бақыланатын партиясы – бақылау категориясы ретінде түсінуге болады. Сондықтан бұл екі партияны шатыстырмау керек.

Өнімнің бақыланатын партиясы деп белгілі уақыт интервалы ішінде, бірдей жағдайда шығарылған және бір уақытта бақылауға берілген бір атты, бір типономинал немесе бір типоразмердегі өнім бірліктерінің жиынтығы аталады. Өнімнің бақыланатын партиясы жаппай және таңдамалы бақылауға түсуі мүмкін. Өнімді жаппай бақылау кезінде партияға кіретін өнімнің әр данасы бақылауға түседі, нәтижесінде барлық ақауы бар өнімдерді жарамды өнімдерге ауыстыруға болады, сол арқылы ақаулық деңгейін минимумға түсіруге болады. Таңдамалы бақылау кезінде өнімнің бақыланатын партиясынан кездейсоқ түрде таңдама (даналап шығарылатын өнім үшін) немесе сынама (басқаша (даналап емес) шығарылатын өнім үшін) алынады. Таңдаманы немесе сынаманы бақылау нәтижесінде тұтас өнім партиясының сапасы туралы шешім қабылданады.

Бақыланатын партияның көлемі өнімнің нормативтік-техникалық құжатында нақты сан (мысалы 100, 150, 200, 350 және т.б.) немесе шекті – жоғарғы және төменгі мәндер (мысалы, 91-150, 151-280, 281-500 және т.б.) түрінде тағайындалуы мүмкін.

Таңдама және оны алу ережелері.

Статитстикалық бақылап қабылдау кезінде өнім пратиясының сапасын бағалау таңдаманы бақылау нәтижесінде жүзеге асырылатындығынан таңдамаға ерекше талаптар қойылады. Таңдама кездейсоқ, өкілетті болуы және бүкіл партиядағы өнімдердің сапасын дұрыс көрсетуі керек. Бұған таңдаманың кездейсоқ түрде алынуы кепіл бола алады. Өнімнің бірліктері немесе оның бөлшектері бір-бірінен тәуелсіз, бірдей ықтималықпен алынған болса, бұндай жағдайда таңдама кездейсоқ түрде алынды деп есептеледі.

Кездейсоқ таңдама деп бақыланатын партиядағы өнімнің (бақыланатын мәндердің) кез келген бірлігі үшін бірдей таңдап алыну ықтималдығы қамтамасыз етілген таңдаманы айтады. Өкілетті таңдама немесе сынама деп тұтастай берілген жиынтықтың қасиеттерін қажетті деңгейде көрсететін таңдаманы (сынаманы) айтады.

Мүмкіндік болған жағдайларда партиядағы өнім бірліктерін нөмірлеп оларға реттік нөмір беру және таңдама алу кезінде кездейсоқ сандар таблицаларын қолдану ұсынылады.

Өнім бірліктерін таңдамаға алу әдістері өнімді бақылауға беру тәсілінен тәуелді болып табылады. Өнім бақылауға төмендегі тәсілдердің бірі бойынша берілуі мүмкін: «қатар», «шашырама», «бума», және «ағын».

Өнім «қатар» тәсілімен берілген жағдайда өнім бірліктері реттелген (мысалы, әрқайсысына реттік нөмір берілген) болуы керек және кез келген нөмірлі өнім бірлігі жеңіл табылатын және алынатындай орналастырылуы керек. Өнім бірліктері бақылауға біртекті, өндіріс процесінің уақытынан тәуелсіз қалыптасқан партиялар түрінде түсуі керек (электрлік қоз.алтқыштар, кофе ұнтақтағыш және т.б.).

Өнім «Шашырама» тәсілімен берілгенде оның бірліктері реттелмеген болып табылады, оларды нөмірлеу қиынға түседі және белгілі өнім бірлігін табу және алып шығу іс жүзінде мүмкін болмайды. Өнім бірліктері бақылауға үлкен, өндіріс процесінде алынған партиялардан тәуелсіз қалыптастырылған партиялар түрінде түседі (резистор, гайка, шайба, конфеттер және т.б.).

«Бума» тәсілі «Шашырама» тәсілі сияқты жүзеге асырылады. Өнім бума ішінде болады.

«Ағын» тәсілімен берілгенде өнім бірліктері үздіксіз ағын түрінде өнім шығарылуымен бір уақытта бақылауға түседі. Өнім бірліктері реттелген, оларды жеңіл табу және алуға болады (мысалы, әр екіншісін, бесіншісін, оныншысын және т.б.). Таңдамаға өнім бірліктері немесе оның бөлшектері белгілі уақыт аралығы және (немесе) кеңістік немесе өнім бірлігінің белгілі саны өткеннен соң алынады (мысалы, автоматты станоктардан шығатын өнімдер).