Государственный университет-

Высшая школа экономики


Факультет экономики

Кафедра математической экономики и эконометрики


Контрольно-измерительные материалы

к программе дисциплины

«Модели экономического равновесия и олигополии»


для направления 080100.68«Экономика»

подготовки магистра 1 курс

специализации «Математические методы анализа экономики»

2008-2009 учебный год.


Формы контроля: домашнее задание; эссе, 2 зачета.


Примерный вариант домашнего задания

1. 
   В олигополии Курно участвуют 5 одинаковых фирм с функциями затрат c(q)=2q. Суммарный спрос складывается из спроса двух групп потребителей: спрос «богатых» задается функцией спроса D₁(p)=1–0.05p, p[0,20], D₁(p)=0, p>20, а спрос «бедных» -- функцией спроса D₂(p)=9–(9/p_δ)p, p[0,p_δ], D₂(p)=0, p>p_δ , где p_δ -- параметр (максимальная цена покупки в группе бедных). Таким образом, общий спрос D(p)=D₁(p)+D₂(p). Требуется для значений параметра p_δ[0,20] определить состояния равновесия в модели, а также динамику состояний равновесия (при изменении p_δ) для правила переключения Максвелла и правила максимальной задержки.
   

2. В олигополии однородного продукта все n=n₁+n₂ участников разбиты на две группы: 1-я группа из n₁=12 участников использует одинаковые гипотезы своего влияния на общий равновесный объем производства w=½ ; 2-я группа из n₂=7 участников использует также одинаковые гипотезы своего влияния w=1 . Функции затрат у участников обеих групп одинаковые: c(q)=q+(½)q². Внешние поставки составляют x₀=5, а обратная функция спроса имеет вид: p =20–2z, где z -- общий объем рынка в товарном исчислении. Требуется 1) определить равновесие в модели без лидеров; 2) пусть один из участников 1-й группы стал лидером, учитывающим, однако, лишь свое влияние на объем выпуска 1-й группы (то есть считающий, что участники 2-й группы на вариацию его собственного объема производства реагировать не будут). Определить в этих условиях равновесие модели и «истинный» коэффициент влияния w_л1 лидера. 3) пусть в обеих группах выделилось по лидеру, каждый из которых (как в предыдущем пункте) учитывает свое влияние лишь на участников своей группы. Определить равновесие в модели и «истинные» коэффициенты влияния w_л1 и w_л2 лидеров. 4) пусть снова в обеих группах выделилось по лидеру, но теперь каждый из них учитывает свое влияние на выпуск всех участников олигополии. Определить равновесие в модели и «истинные» коэффициенты влияния лидеров.

Задание на эссе

По курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.М1 ММАЭ)


Очерк на заданную тему может содержать следующие три раздела (все или частично).

1 (40 очков). В рамках материала лекций (или шире) описание модели и основных ее свойств (3 – 4 стр.). Этот раздел является обязательным.

2 (40 очков). Самостоятельное обсуждение темы очерка с высказыванием более или менее обоснованных соображений об условиях и областях применения модели, ее назначении и т.п.

3 (20 очков). Реферат какой-либо научной публикации на тему близкую или связанную с темой очерка. Следует указать автора, название публикации и точную библиографическую ссылку.


Возможно наличие и дополнительных разделов, за которые по оценке проверяющего могут быть начислены очки.


Тема:


ПРИМЕРНЫЙ СПИСОК ТЕМ

1. 
   Оитимизационные модели формирования отображений предложения и спроса в модели децентрализованной экономики по Вальрасу; основные свойства таких отображений.
   
2. 
   Оптимальные по Парето (эффективные) распределения в модели децентрализованной экономики по Вальрасу; теорема о благосостоянии.
   
3. 
   Модель Эрроу – Дебре и ядро экономики.
   
4. 
   Закон Вальраса и конкурентное равновесие в модели децентрализованной экономики; связь с понятием некооперативного равновесия (равновесия по Нэшу).
   
5. 
   Экономические системы с валовой заменимостью; существование равновесия; вариант модели чистого обмена.
   
6. 
   Экономические системы с валовой заменимостью и вопросы сравнительной статики.
   
7. 
   Игровой подход к моделированию экономического равновесия; модель Курно – Нэша.
   

8. Равновесие при стратегической дополнительности и модель олигополии Бертрана.
   
9. 
   Кооперативные игры с побочными платежами; ядро и Н – М решение.
   
10. 
    Свойства выпуклых игр, вектор Шепли и представления о справедливом дележе.