_{УДК 530.15}

<sub>Анализ свойств замкнутой спирали,

построенной на поверхности тора.

И.А. Старков

620102, Екатеринбург.

Реферат.

Расчёт суммарного нормального вектора ускорения Ns при движении материальной точки по замкнутому контуру (за один период), представляющему собой замкнутую спираль, построенную на торе, показал, что Zns компонента, направленная по оси тора, не равна нулю. Складывая значения суммарного нормального вектора ускорения двух аналогичных замкнутых спиралей построенных на одном торе, развёрнутых одна относительно другой на 180º, получаем вычитание компонентов Xns, Yns, т. е. их компенсацию, а компоненты Zns складываются, увеличивая суммарную величину. Представляя замкнутую спираль как элементарную струйку потока вещества, вращающего вокруг оси тора, возможно получение подъёмной силы, образованной воздействием ускорения Zns на массу потока вещества в направлении оси Z.

Ключевые слова: замкнутая спираль, тор, суммарный нормальный вектор ускорения, подъёмная сила.</sub>

Текст статьи.

Формулы для вычисления параметров замкнутой спирали составлены на основании справочника по высшей математике [ 1 ].

Вычисления выполнены с помощью программы MathCAD. Смотри источник информации [ 2 ].

Параметрическое уравнение замкнутой спирали построенной на поверхности тора (1).

_{Условия построения замкнутой спирали.}

Коэффициент изменения периода вращения.

Коэффициент прямо-пропорциональный времени прохождения замкнутого канала.

Диапазон изменения переменной ( t ) на один период замкнутой спирали (обратно-пропорциональный скорости изменения

переменной ( t )).

Коэффициент изменения угла вращения замкнутой спирали прямо-пропорциональный переменной ( t ).

Радиус вращения тора (спираль вращается по поверхности тора).

Радиус сечения тора.

Коэффициент количества оборотов спирали (8-мь витков спирали).

Коэффициент перемещения спирали в вертикальной плоскости (знак "минус" - смена направления вращения спирали).

Угол перемещения спирали в горизонтальной плоскости

Угол перемещения спирали в вертикальной плоскости



(1)



Рис. 1.

Трёхмерный график замкнутой спирали.

Для просмотра витков значение по оси Z растянуто.

Расчёт скорости материальной точки, движущейся по замкнутой спирали вокруг оси тора. Вектор касательной скорости rk(t) материальной точки.

Расчёт ускорения материальной точки, движущейся по замкнутой спирали вокруг оси тора. Вектор ускорения ry(t) материальной точки.



Расчёт Главного нормального вектора ускорения N(t)

(направлен в сторону оси вращения тора).



Суммарный вектор нормального ускорения Ns по замкнутому контуру.

₍₂₎



Суммарный вектор нормального ускорения Xns компоненты по замкнутому контуру.

(проекция на плоскость перпендикулярную оси вращения тора).



Не скомпенсированный суммарный вектор ускорения, действующий по оси X.



Суммарный вектор нормального ускорения Yns компоненты по замкнутому контуру.

(проекция на плоскость перпендикулярную оси вращения тора).



Не скомпенсированный суммарный вектор ускорения, действующий по оси Y.

Суммарный вектор нормального ускорения Zns по замкнутому контуру.

(проекция на ось вращения тора).

₍₃₎

Не скомпенсированный суммарный вектор ускорения, действующий по оси Z.



Представляет интерес вектор ускорения Zns, действующий по оси вращения тора.

За полный период обращения материальной точки вокруг оси тора, суммарный вектор ускорения (2), приложенный к материальной точке,

не равен нулю.

Центробежный вектор ускорения прямо противоположен Главному нормальному вектору. Поскольку проекция Главного нормального вектора Zns на ось Z имеет отрицательное значение (3), то проекция Центробежного вектора ускорения на ось Z имеет соответственно положительное значение.

Если на торе расположить вторую спираль аналогичную первой, но повёрнутую относительно оси Z на 180º, то компоненты суммарного нормального вектора Xns и Yns компенсируют друг друга, а компоненты Zns складываются, увеличивая значение проекции Главного нормального вектора на ось Z.

Допустим, что замкнутая спираль представляет элементарную струйку вещества, которое вращается вокруг оси тора по траектории замкнутой спирали.

В этом случае к массе этой струйки прикладывается вектор ускорения Zns и создаётся сила, действующая в направлении оси тора.

Предположим, что установим устройство, приводящее в движение вещество струек, на одной платформе с тором. В этом случае система – тор с некоторым количеством пар замкнутых спиралей и устройство, приводящее в движение массу вещества струек, являются замкнутой системой.

Исходя из постулата - о сумме сил равной нулю, вырабатываемых внутри замкнутой системы (при условии отсутствия опоры на внешнюю среду или на собственную выбрасываемую массу), компонента ускорения Zns, создаваемая вращением массы вещества струек, должна быть равной нулю. Тем не менее, расчёты показывают, что компонента ускорения Zns не равна нулю.

Данный эффект можно объяснить тем, что выше указанная система находится в гравитационном поле. Вещество, вращающееся вокруг тора по траектории замкнутой спирали, взаимодействует с гравитационным полем. В результате образуется Центробежная сила, обеспечивающая взаимодействие между рассматриваемой системой и гравитационным полем. В этом случае данную систему нельзя рассматривать как замкнутую.

Таким образом, Центробежная сила воздействует на рассматриваемую систему, отталкиваясь от гравитационного, поля создаёт подъёмную силу, что способствует перемещению системы в пространстве (жидком, газообразном, космическом).

Для наглядности приведено изображение трёх мерной замкнутой спирали, построенной на поверхности тора, представлено в виде трубки. Предполагается, что внутри трубки вращается рабочее тело.

Рис. 2.



Список литературы.

1. «Справочник по высшей математике» М.Я. Выгодский, Москва, ООО «Издательство Астрель», 2003 год,

2. «Вычисления в MathCAD» Д.А. Гурский, Минск, ООО «Новое знание», 2003 год.