Т.А.ТҰРЫМБЕТОВ
техника ғылымдарының кандидаты,
Ш.Есенов атындағы КМТжИУ-нің доцент м.а.
А.М.Марасулов
техника ғылымдарының докторы,
Қ.А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің доценті
Ж.А.АЙМЕШОВ
Қ.А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің магистранты
Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген салмақты ортадағы қазбалардың жылжулық қасиетін ескере отырып кернеулік-деформациялық күйін математикалық модельдеу
Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген қатпарлы салмақты тау жыныстарында орналасқан кез келген көлденең қималы және тереңдіктегі қос диагональдық қазбалардың маңында серпімді-жылжулық кернеулік күйін жалпылама жазық деформация шарттарында шекті элементтер әдісімен сандық зерттеу қарастырылған. Анизотропты ортада қос қазбаның тау жыныстарының бастапқы серпімді кернеулік күйін аналитикалық әдістермен шешу әзірге мүмкін болмағандықтан, есеп шекті элементтер әдісімен үшбұрыштық есептік элементтерді қолданып жалпылама жазық деформация шартында жуық шешіледі.
Кілт сөздер: анизотропты, диагоналдық қазба, изотропты, кверслаг, деформация.
Серпімді анизотропты ортада орналасқан қатпарлардың цилиндрлік горизонталь саңылаулармен берілген жазық деформация жағдайындағы кернеулік күйі алғаш рет Г.Н.Савин еңбектерінде келтірілген. Анизотропты моделді негізге ала отырып, С.Г.Лехницкий анизотропты ортаны екі периодты дөңгелек саңылаулармен әлсіретілген жағдайы Л.А.Фильштинскиймен, ал екі периодты эллипстік саңылаулармен әлсіретілген жағдайы A.С.Космодамианский және М.М.Нескородев қарастырған [1, 2, 3].
Көлбеу қатпарлылығы моделі бойынша Ж.С.Ержанов, Ш.М.Айталиев, Ж.К.Масанов, С.Б.Аубакиров, И.Б.Баймаханов, Н.Т.Ажиханов, Т.Ә.Тұрымбетов және т.б. ғылыми мақалаларын штрек, квершлаг және диагональдық горизонталь дөңгелек емес қазба жағдайындағы бастапқы серпімділік жағдайы мен изотропты көлбеу қатпарлы жылжымалы
|
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013 |
жағдайындағы беріктікті салыстыруға арнады [4].
Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген анизотропты ортада изотропия жазықтығы горизонталь жазықтықпен бұрышпен көлбеу орналасқан. Салмақты анизотроптық тау жынысында қос қазба
тереңдікте жүргізілген. Қазбалардың бір-бірінен ара қашықтығы 
(1-сурет).
a)
б)
1-сурет. Есептеу облысының сызбасы:
а) кеңістік жағдайы, б) жалпылама жазық деформация жағдайы.
Жерасты қазбалы ортаның серпімді кернеулік және деформациялық күйі жалпылама жазық деформация жағдайында физикалық теңдеулер жүйесі төмендегіше сипатталады [5]:
; (1)мұнда
, 
, 
; 
– деформация коэффициенттері 
- келтірілген тау жыныстарының серпімді модульдеріне және көлбеу бұрышы, жарықтардың геометриясы мен негізгі транстроптық тау жыныстардың қасиеттеріне байланысты анықталады [5].Анизотропты ортада қос қазбаның тау жыныстарының бастапқы серпімді
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013 |
кернеулік күйін аналитикалық әдістермен шешу әзірге мүмкін болмағандықтан, есеп шекті элементтер әдісімен үшбұрыштық есептік элементтерді қолданып жалпылама жазық деформация шартына жуық шешіледі.
Қазбалардың кез-келген көлденең төртбұрышты көлденең қимасы үшін мынадай шекаралық шарттар қойылады (1б-сурет):
– облыстың BD табаны деформацияланбайды:
; (2)– облыстың AB және CD бүйірлері массивтің салмағының әсерінен тек қана вертикальды бағытта жылжиды:
(3)Кез келген көлденең қималы және тереңдіктегі қос қазбаның бастапқы серпімді кернеулік күйін анықтауда (2)-(3) шекаралық шарттарында қарастырылады.
Берілген облыс жоғары деңгейлі бағдарламалау ортасында (Delphi 7.0) түзілген FEM_3D бағдарламалық кешен арқылы шекті элементтерге бөлінген (2-сурет).
2-сурет. Берілген облыстың шекті элементтерге бөлінуі
Үш түйінді үшбұрышты элементтер қолданылып, нүктелердің координаталары, орын ауыстыру құраушылары
- пiшiн функциясы арқылы сипатталған.Есептеу облысы 2189 түйінді нүктелер арқылы 2026 үшбұрышты элементтерге арнаулы бағдарлама арқылы бөлінген. Негізгі теңдеулер жүйесі (2), (3) шекаралық шарттарды ескере отырып, Зейдель–Гаусс қума (1000 қума) әдісімен шешілген.
FEM_3D бағдарламалық кешені арқылы көпвариантты есептеулер жүргізілді. Есептелінген нәтижелер салмақты анизотропты екі периодты жарықтармен әлсіретілген тау жыныстарындағы қос қазбаның пішіні, w/a қатынасының және көлбеу бұрыштың әр түрлі болғандағы бір-біріне әсері
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013 |
1-кестеде келтірілген. Мұндағы
сәйкесінше 
бағытындағы саңылау периоды, 
саңылау ұзындығы, ал горизонталь жазықтықпен тау қатпарларының арасындағы бұрыш.Кесте 1 - Қазбаның горизонталь жазықтыққа көлбеу бұрышына байланысты кернеулердің өзгеруі.
Сол қазба |
=0 |
=300 |
=600 |
||||||
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-0,158 |
-0,003 |
0,008 |
-0,403 |
-0,021 |
-0,08 |
0,548 |
-0,015 |
-0,122 |
2 |
-0,42 |
-0,222 |
0,282 |
-0,514 |
-0,278 |
0,198 |
0,184 |
-0,109 |
-0,091 |
3 |
-0,375 |
-1,274 |
0,58 |
-0,548 |
-2 |
1,01 |
-0,326 |
-1,164 |
0,51 |
4 |
-0,188 |
-2,623 |
-0,014 |
-0,138 |
-2,838 |
0,091 |
-0,273 |
-3,175 |
-0,327 |
|
5 |
-0,469 |
-1,538 |
-0,707 |
-1,044 |
-2,401 |
-1,353 |
-1,218 |
-4,129 |
-2,057 |
6 |
-0,609 |
-0,332 |
-0,395 |
-2,067 |
-1,102 |
-1,358 |
-0,562 |
-0,568 |
-0,494 |
7 |
-0,332 |
-0,03 |
-0,01 |
-0,568 |
-0,055 |
-0,037 |
0,127 |
0,058 |
0,035 |
8 |
-0,565 |
-0,309 |
0,363 |
-0,585 |
-0,417 |
0,511 |
-0,155 |
-0,205 |
0,188 |
9 |
-0,421 |
-1,601 |
0,665 |
-0,683 |
-2,411 |
1,122 |
-0,341 |
-1,385 |
0,609 |
10 |
-0,072 |
-2,792 |
-0,036 |
-0,037 |
-2,773 |
0,046 |
-0,117 |
-3,2 |
-0,3 |
11 |
-0,35 |
-1,365 |
-0,569 |
-0,894 |
-2,074 |
-1,181 |
-1,041 |
-3,79 |
-1,83 |
12 |
-0,421 |
-0,214 |
-0,277 |
-1,33 |
-0,668 |
-0,931 |
-0,26 |
-0,4 |
-0,369 |
Оң қазба |
=0 |
=300 |
=600 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-0,182 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,89 |
-0,095 |
-0,008 |
-1,279 |
-0,222 |
-0,047 |
2 |
-0,42 |
-0,222 |
-0,282 |
-0,496 |
-0,435 |
-0,422 |
-0,459 |
-0,319 |
-0,326 |
3 |
-0,376 |
-1,275 |
-0,58 |
-0,616 |
-1,733 |
-0,929 |
-0,646 |
-2,223 |
-1,101 |
4 |
-0,188 |
-2,624 |
0,014 |
-0,167 |
-3,327 |
0,187 |
-0,153 |
-2,435 |
-0,088 |
5 |
-0,469 |
-1,538 |
0,707 |
-1,143 |
-3,353 |
1,724 |
-0,71 |
-1,739 |
0,923 |
6 |
-0,608 |
-0,331 |
0,394 |
-1,403 |
-0,853 |
0,988 |
-1,625 |
-0,757 |
0,983 |
7 |
-0,3 |
-0,032 |
0,018 |
-1,003 |
-0,041 |
0,022 |
-1,121 |
-0,106 |
0,107 |
8 |
-0,564 |
-0,309 |
-0,363 |
-1,684 |
-0,798 |
-1,041 |
-0,829 |
-0,48 |
-0,546 |
9 |
-0,421 |
-1,601 |
-0,665 |
-0,805 |
-1,837 |
-1,022 |
-0,784 |
-2,344 |
-1,206 |
10 |
-0,07 |
-2,807 |
-0,059 |
-0,216 |
-2,95 |
0,085 |
-0,157 |
-2,111 |
-0,114 |
11 |
-0,349 |
-1,364 |
0,568 |
-1,132 |
-2,923 |
1,468 |
-0,67 |
-1,495 |
0,769 |
12 |
-0,421 |
-0,214 |
0,276 |
-1,843 |
-0,874 |
0,959 |
-1,991 |
-0,794 |
0,942 |
Қос қазбаның маңындағы вертикаль w орын ауыстырулардың сандық нәтижелері
қатынасына қарағанда 
жағдайында екі есе артады. Орналасу заңдылығы тікелей көлбеу 
бұрыштарына байланысты ассимметриялы орналасатындығы анықталды.
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013 |
Әдебиеттер
Савин Г.Н. Влияние крепления на распределение напряжений возле узких подземных выработок. – В кн.: Записки Института горной механики АН УССР, 1947, №5. -120 с.
Фильштинсий Л.А. Двоякопериодическая задача плоской теории упругости для анизотропной среды. В кн. «3-й Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике», 1968, 21-28 с.
Космодамианский А.С., Нескородев М.М. Двоякопериодическая задача для анизотропной среды, ослабленной эллиптическими отверстиями. //Доповіді АН УРСР. –А., 1970. –№7. С.54-58.
Масанов Ж.К., Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А. Салмақты толық жабыспаған қатпарлы анизотроптық ортада жалпылама жазық жағдайындағы диагоналдық қос қазбаның статикалық күйі / Ұлттық инженерлік академиясының академигі техн.ғ.д., профессор Т.Н.Бияровтың 60 жылдығына арналған «Математика, информатика, механика және басқару теориясының өзекті мәселелері» халықаралық ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар тезистері. – Алматы, 2009. – 589-593 б.
Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слоистом массиве. – Алма-Ата: Наука КазССР, 1971. – 160 с.
РЕЗЮМЕ
В работе рассматривается математическое моделирование напряженно-деформационного состояния двух ископаемых двух периодным светом в анизотропной среде методом конечных элементов.
(Турымбетов Т.А., Марасулов А.М., Аймешов Ж.А. Математическое моделирование напряженно-деформационного состояния двух ископаемых двух периодным светом в анизотропной среде методом конечных элементов)
SUMMARY
The article deals with problematic issue of the mathematical modeling intense-deformed conditions of two minerals broken with two-periodic light in anisotropic medium with the method of finite elements.
(Turumbetov T.A., Marasulov A.M., Aimeshov Zh.A. The Mathematical Modeling Intense-Deformed Conditions of Two Minerals Broken with Two-Periodic Light in Anisotropic Enviroment with the Method of Finite Elements )