Часть I. Основы физических процессов в ядерных реакторах

Глава 1.Основы ядерной и нейтронной физики

1. Основы ядерной физики.

1.1.1. Строение атома.

Атом – это мельчайшая частица химического элемента. От строения атома зависят химические свойства элемента, в частности – его способность соединяться с атомами других элементов с образованием молекул сложных веществ.

Атом состоит из ядра и вращающихся вокруг него по определенным орбитам электронов. Атомное ядро несет на себе электрический заряд q=Ze, где Z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева, а e – так называемый элементарный электрический заряд, который невозможно разделить на части: е = 1,6 · 10^-19 Кл (кулона). Заряд элементарной частицы электрона равен –е, а число электронов на орбитах атома равно Z, так что их суммарный заряд q_е= – Ze по абсолютной величине равен заряду ядра, но противоположен по знаку, поэтому атом в целом электрически нейтрален.

Размеры атомов всех элементов примерно одинаковы, и их радиусы составляют примерно величину ≈ 10^-8 см.

1.1.2. Строение и свойства атомного ядра

Атомное ядро – центральная часть атома, в которой сосредоточена почти вся его масса. Атомное ядро состоит из элементарных частиц – нуклонов, которые имеют две разновидности, называемые протонами (p) и нейтронами (n). Все основные характеристики протонов и нейтронов – размеры, массы и другие – практически одинаковы, и их главное различие заключается в электрическом заряде: заряд протона равен +е, а заряд нейтрона равен нулю, т.е. нейтрон электрически нейтрален.

Различные атомные ядра содержат в себе различные количества нуклонов каждого сорта. Число протонов в ядре Z совпадает с порядковым номером химического элемента и определяет электрический заряд ядра (см. выше). Число нейтронов N не влияет на заряд ядра, а, следовательно – и на принадлежность атома тому или иному элементу. Поэтому ядра атомов одного элемента имеют одинаковые Z, но могут иметь различные N. Разновидности одного элемента с разными количествами нейтронов в их ядрах называются изотопами. Поскольку массы протонов и нейтронов почти одинаковы, масса ядра определяется в первом приближении общим числом всех нуклонов N + Z = А. Поэтому число А называется массовым числом. При обозначении изотопов массовое число указывается сверху слева от символа химического элемента. Так, например, известны изотопы водорода: обычный водород, ядром которого является одинокий протон – ¹Н, тяжелый водород (дейтерий), в ядре которого к протону добавляется один нейтрон – ²Н, и сверхтяжелый водород (тритий) ³Н, ядра которого состоят из одного протона и двух нейтронов. Дейтерий и тритий иногда обозначаются символами D и T соответственно. Изотопы есть у всех элементов, причем в некоторых случаях их число достигает двух-трех десятков. У природного урана (Z = 92) имеются три изотопа: ²³⁴U, ²³⁵U и ²³⁸U, и кроме этого искусственно получают еще несколько изотопов: ²³²U, ²³³U, ²³⁶U, ²³⁹U и другие. Все изотопы одного элемента обладают одинаковыми химическими свойствами – они вступают в одни и те же химические реакции, образуют одинаковые химические соединения и т.п., но их ядерные свойства могут сильно различаться. Так, например, ядра ²³⁵U делятся медленными нейтронами, а ядра ²³⁸U – нет (см. ниже).

Ядра с одинаковым числом всех нуклонов, и, следовательно, с одинаковыми массовыми числами А, называются изобарами, т.е. ядрами примерно одинакового веса (от греческого слова барос – вес). Изобарами являются, например, ядра ³Н и ³Не, или ⁵⁸Fe и ⁵⁸Ni. Иногда выделяют ядра изотоны, содержащие одинаковые количества нейтронов, и ядра изомеры, о которых подробнее будет рассказано ниже.

Возможность различных комбинаций чисел Z и N приводит к возможности существования громадного количества различных типов ядер. Каждый тип ядер с определенными значениями Z и N называется нуклидом. В природе существует около 300 различных нуклидов и еще свыше 2000 нуклидов могут быть получены искусственно.

Одноименные электрические заряды протонов отталкиваются друг от друга по законам электростатики, пытаясь разорвать ядро на части. Тем не менее, известно, что ядра многих нуклидов являются чрезвычайно прочными объектами, способными существовать практически вечно без каких бы то ни было изменений. Этот факт говорит о том, что в ядре между нуклонами действуют какие-то мощные силы притяжения, намного превосходящие по величине силы электростатического отталкивания. Эти силы так и называются ядерными силами. Ядерные силы обладают целым рядом специфических свойств, резко отличающих их от всех других сил в природе. С их большой величиной и связаны громадные запасы энергии, заключенные в атомных ядрах.

Размеры атомных ядер чрезвычайно малы – около 10^-12 см. Это означает, что ядро в 10 000 раз меньше самого атома. Но именно в этих ядрах сосредоточены свыше 99,9% массы всего вещества и громадные запасы энергии. Эксперименты показывают, что радиусы всех ядер зависят от числа нуклонов в ядре и выражаются простой формулой:

R=1,4·10 ^-13A^1/3 см.

Масса ядра. В начале отметим, что в ядерной физике принято иметь дело не с массами ядер, а с массами атомов, так как их легче измерять, а в случае необходимости массу ядра можно всегда легко найти, вычтя из массы атома М суммарную массу электронов Zm_e, т.к. масса электрона хорошо известна: m_e = 9,108·10^-28 г. Для выражения масс атомов в ядерной физике принята специальная единица, которая называется атомной единицей массы (а.е.м.)и определяется как одна двенадцатая доля массы атома основного изотопа углерода ¹²С. 1 а.е.м.= 1,66·10^-27 кг = 1,66·10^-24 г. Выраженная в этих единицах масса атома так и называется атомной массой М.. Единицу атомной массы выбрали специально с таким расчетом, чтобы атомные массы, округленные до целых чисел, совпадали бы с атомными числами, т.е. с числом нуклонов в ядре. Например:

М(¹Н) = 1,007825 а.е.м.,

М(²³⁸U)=238,05076 а.е.м.

Разность между атомной массой и массовым числом называется избытком или декрементом массы: δ = М – А. Именно эти величины и приводятся обычно в таблицах, чтобы не загромождать их лишними числами, а, зная декремент, всегда можно найти точное значение массы атома М = А +δ.

Атомные массы измеряют с помощью особых приборов масс-спектрографов и масс-спектрометров, принцип действия которых основан на отклонении пучков ионов в электрических и магнитных полях: чем тяжелее ион, тем меньше он отклоняется при пролете через такие поля. Поэтому по величине отклонения можно определить массу иона.

На различии масс атомов различных изотопов основаны и разные физические методы их разделения, ибо химические методы разделения веществ для разделения изотопов совершенно непригодны.

Энергия связи ядра. Преодолеть действие ядерных сил можно, введя в ядро достаточное количество энергии. Количество энергии, которое необходимо затратить, чтобы разорвать ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра. Такое же количество энергии выделилось бы при образовании ядра из отдельных нуклонов, уйдя из системы в виде вылетающих гамма-квантов. Аналогично определяется энергия связи любого нуклона или групп нуклонов, например: энергия связи нейтрона в ядре – это энергия, которую необходимо затратить, чтобы вырвать один нейтрон из ядра.

Удельная энергия связи нуклонов в ядре В. Так называется доля полной энергии связи ядра, приходящаяся в среднем на один нуклон в ядре. Из этого определения следует: В = Е_св/А. Величина В зависит от числа нуклонов в ядре А (рис. 1): с ростом А значения В сначала резко возрастают, а затем, пройдя плавный максимум, постепенно уменьшаются. При этом у большинства ядер (кроме самых легких) значения В не сильно отличаются от 8 МэВ. Форма кривой удельной энергии связи на рис.1.1 говорит о том, что наиболее крепко связанными являются ядра со средними значениями А. Именно поэтому как процессы деления тяжелых ядер, так и процессы слияния легких ядер, приводящие к образованию ядер со средними массовыми числами, «энергетически выгодны», т.е. сопровождаются выделением огромной энергии. Поэтому на этих процессах основаны два известных способа получения «ядерной» энергии – это деление тяжелых ядер и синтез легких ядер (термоядерный), соответственно.

Дефект массы. Согласно теории относительности, любое изменение энергии системы сопровождается и изменением ее массы: Δ Е =Δ М·с². Поскольку при образовании ядра из отдельных нуклонов выделяется энергия связи, то согласно последнему соотношению, такой процесс должен приводить к уменьшению массы системы. Поэтому масса ядра всегда оказывается меньше суммы масс отдельно взятых нуклонов, из которых это ядро состоит:

Δ М = ZM_H + (A – Z)m_n – M(A,Z) .



Рис.1.1. Зависимость удельной энергии связи от массового числа нуклида.

Это уменьшение массы при образовании ядра называется дефектом массы (здесь M_H - масса атома водорода, m_n – масса нейтрона, M(A,Z) – масса атома, о котором идет речь.). Напомним, что хотя в этом выражении фигурируют массы атомов, но атом (A,Z) содержит ровно столько же электронов, как и Z атомов водорода, поэтому массы электронов сокращаются, и дефект массы фактически выражает разность масс отдельных нуклонов и рассматриваемого ядра.

Из сказанного выше следует, что дефект массы определяет энергию связи ядра: Е_св =Δ М·с² . Это выражение можно существенно упростить, если с помощью соотношения Е = М·с² найти количество энергии, соответствующее одной атомной единице массы: 1а.е.м = 931,5 МэВ. Тогда рассчитав величину Δ М в атомных единицах массы, можно легко найти значение энергии связи в МэВ: Е_св(МэВ) = 931,5·Δ М (а.е.м.).

Выражение для дефекта массы можно тоже упростить, выразив все входящие в него массы через соответствующие декременты: M_H = 1 + δ(Н), m_n = 1 + δ_n, M(A,Z) = А + δ(A,Z), что после сокращения подобных членов дает:

Δ М = Z δ(Н) + (A – Z) δ_n – δ(A,Z).

Энергетические состояния ядер. Нуклоны и состоящие из них атомные ядра, как и все другие элементарные частицы, подчиняются законам квантовой механики, которые во многом отличаются от законов классической физики. В частности, энергия в микромире может изменяться лишь определенными порциями (квантами), а не непрерывно, как в классической механике. Соответственно и ядро может находиться лишь в состояниях с определенными значениями энергии, а промежуточные состояния оказываются невозможными. Эти состояния принято обозначать на схемах черточками, которые называются энергетическими уровнями (рис. 1.2). Энергия на таких схемах откладывается снизу вверх. Состояние с наименьшей возможной энергией называется основным, все остальные – возбужденными. Обычно все ядра находятся в своих основных состояниях, но получив достаточную порцию энергии, они могут перейти в одно из возбужденных состояний. Энергия E_i , необходимая для перехода ядра в i-ое состояние, указывается на схемах уровней рядом с соответствующим уровнем (энергия основного состояния принимается за 0). Оказавшись на i-ом уровне, ядро может перейти на любой к-ый уровень с меньшей энергией. При таком переходе выделяется разность энергий, которую уносит вылетающий из ядра гамма-квант: Е_γ = E_i – Е_к. После нескольких таких переходов, называемых каскадом, ядро приходит в основное состояние. Время нахождения ядра в возбужденном состоянии, называется временем жизни соответствующего уровня и обозначается буквой τ. У нижних возбужденных уровней значения τ обычно бывают порядка 10^-10 – 10^-12 с, у верхних – ещё меньше, порядка 10^-15 – 10^-17 с. Однако, у некоторых ядер встречаются возбужденные уровни с аномально большими временами жизни от нескольких секунд до миллионов лет. Такие долгоживущие уровни называются метастабильными уровнями, а все явление в целом – ядерной изомерией.

Рис.1.2. Схема ядерных уровней

Помимо энергии, каждый уровень характеризуется еще целым рядом величин, в том числе моментом количества движения. В квантовой механике моментом количества движения называется величина P=ћ√I(I+1), где I – т.н. квантовое число момента количества движения. Поскольку величина P однозначно определяется числом I, то обычно, говоря о моменте количества движения, только это число и называют. По законам квантовой механики у ядер с четным числом нуклонов значения I могут быть только целыми числами: 0, 1, 2, 3,…., а у ядер с нечетным числом нуклонов – только полуцелыми числами: 1/2, 3/2, 5/2 и т.д. Каждый возбужденный уровень имеет свое значение числа I, определяемое, как правило, опытным путем. Числа I сильно влияют на вероятность переходов ядра между уровнями: чем больше разность значений I между начальным и конечным уровнями Δ I= I_i - I_k, тем менее вероятен переход.

1.1.3. Радиоактивный распад

Стабильные и нестабильные ядра. Ядра некоторых нуклидов способны сохраняться в неизменном виде неопределенно долгое время. Такие ядра называются стабильными. Ядра других нуклидов способны испускать различные частицы, превращаясь при этом в ядра других нуклидов. Такие ядра называются нестабильными или радиоактивными, а процессы их превращения – радиоактивным распадом. Известно несколько видов радиоактивного распада. Три из них были названы первыми тремя буквами греческого алфавита: α, β и γ. Спустя много лет был открыт четвертый вид распада – спонтанное деление ядер. Все эти виды радиоактивного распада имеют различные особенности, но их протекание во времени подчиняется одному закону.

Основной закон радиоактивного распада. Все виды распада протекают спонтанно, т.е. самопроизвольно. Это означает, что применительно к одному ядру невозможно сказать, когда оно распадется – через минуту, через час или через миллион лет. Но когда ядер в образце много, то одни распадаются раньше, другие – позже, и можно установить, как в среднем будет уменьшаться число ядер в образце в результате их распада. Это уменьшение числа ядер описывается формулой:


N(t)=N_o e^-λt ,


которая и выражает собой основной закон радиоактивного распада, которому подчиняются все виды радиоактивных превращений. Здесь N_o – число ядер в начальный момент времени, N(t) – число ядер, которые останутся к моменту времени t после начала отсчета, а λ – т.н. постоянная (или константа) распада, которая определяет его скорость: чем больше λ, тем быстрее происходит распад.

При радиоактивном распаде нуклидов появляются новые нуклиды, которые часто также являются нестабильными, т.е. также подверженными радиоактивному распаду. Значит, радиоактивный распад одного типа ядер приводит к накоплению новых, может быть радиоактивных, ядер. Процесс радиоактивного распада ядер и накопления новых иллюстрирует рис.1.3.

Период полураспада. Это время, в течение которого число ядер в образце в результате распада уменьшается в два раза. Период полураспада связан с константой распада соотношением:

.

Каждый радионуклид имеет свой период полураспада. У разных нуклидов значения Т могут иметь самые различные значения, в основном от 10¹⁶ лет до 10^-7 с, а в некоторых случаях значения Т выходят далеко за пределы даже этого интервала, как в ту, так и в другую сторону.

Активность. Силу радиоактивного образца выражают особой величиной, называемой активностью, которая равняется числу распадов, происходящих в образце в 1 с. Из этого определения следует, что активность


A = |dN/dt| = λN₀ e^-λt = A₀ e^-λt=λN(t),


т.е. что активность в любой момент времени пропорциональна числу ядер в образце и изменяется во времени вместе с ним по тому же экспоненциальному закону. Единицей активности в системе СИ является беккерель (Бк): 1 Бк = 1 с^-1 (т.е. 1Бк равен одному распаду в секунду). На практике часто пользуются внесистемной единицей кюри (Ки): 1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк, а также её долями: 1 мКи = 10^-3 Ки и 1 мкКи = 10^-6 Ки..





Рис. 1.3 Распад и накопление радиоактивных нуклидов

1.1.4. Особенности различных видов радиоактивного распада

Альфа-распад. При альфа-распаде из ядра вылетает альфа-частица, которая является ядром гелия, и поэтому имеет массовое число 4, а заряд 2 единицы. Схема альфа-распада произвольного ядра Х может быть представлена как:



Таким образом, при альфа-распаде ядро исходного элемента превращается в ядро элемента, сдвинутого в таблице Менделеева на две клеточки влево, например: ²³⁸U → α + ²³⁴Th.

Альфа-распад характерен для тяжелых элементов, расположенных в таблице Менделеева правее свинца (т.е. для ядер Z>82). В таких ядрах много положительно заряженных протонов, и отталкивание их зарядов друг от друга делает такие ядра нестабильными по отношению к вылету положительно заряженных альфа-частиц.

При альфа-распаде выделяется энергия Q_α = 931,5[M(X) – m_α – M(Y)]. Эта энергия распределяется между кинетическими энергиями альфа-частицы и ядра Y: Q_α = Е_α + Е_Х обратно пропорционально их массам, поэтому почти вся энергия Q_α достается альфа-частице, а ядро Y (называемое в данном случае ядром отдачи) получает лишь небольшой остаток энергии :

, .

Значения Q_α у большинства альфа-активных нуклидов лежат в пределах от 4 до 9 МэВ.

Периоды полураспада Т у таких нуклидов имеют значения от 10¹⁰ лет до 10^-7 с, причем, чем больше Q_α, тем меньше Т. Количественно зависимость между периодом полураспада (или константой распада) и энергией альфа-частицы Q_α выражает закон Гейгера-Неттолла:

lnλ = A·ln Q_α + B,

где А и В – константы.

Проходя через вещество, альфа-частицы своим электрическим зарядом взаимодействуют с электронами встречных атомов. При этом электрон может быть либо вырван из атома, либо переведен на более удаленную от ядра орбиту. Такие процессы называются соответственно ионизацией и возбуждением атомов среды. На образование в воздухе одной пары ионов альфа-частица затрачивает в среднем 34 эВ.

Именно на процессах ионизации и возбуждения атомов основаны все методы регистрации ядерных частиц, а также и биологическое воздействие этих частиц на биологические объекты, в том числе на человека.

Растратив всю свою энергию, альфа частица останавливается, захватывает два свободных электрона и превращается в нейтральный атом гелия. Полный путь частицы в веществе до остановки называется пробегом R. Величина пробега зависит от начальной энергии альфа-частицы Е_α и может быть рассчитана по формуле:

R = 0,31· Е_α^3/2,

в которой если энергию выражать в МэВ, то пробег получится в см. Отсюда следует, что пробеги альфа-частиц с энергиями от 4 до 9 МэВ в воздухе имеют значения от 2,4 до 8,4 см. В плотных веществах пробеги альфа-частиц в первом приближении обратно пропорциональны плотности веществ. Поэтому в тканях человека их пробег составляет доли мм., а в металлах пробеги альфа-частиц измеряются микронами.

Бета-распад. При бета-распаде из ядра вылетает бета-частица, которая является обычным электроном и маленькая нейтральная частица – нейтрино ν или антинейтрино ν. При этом заряд ядра увеличивается на единицу, а массовое число не изменяется, так как масса электрона очень мала по сравнению с массой нуклона. Схема бета-распада может быть представлена в виде:

.

В дальнейшем были открыты еще два процесса, которые являются разновидностями бета-распада: позитронный распад, при котором из ядра вылетает положительно заряженный электрон – позитрон и нейтрино:

,

и электронный захват, при котором ядро захватывает электрон с одной из орбит собственного атома, а из ядра вылетает нейтрино:

Поскольку при всех разновидностях бета-распада общее число нуклонов в ядре не изменяется, а число протонов увеличивается или уменьшается на единицу, то отсюда следует неизбежный вывод о том, что при этих процессах внутри ядра либо нейтрон превращается в протон, либо протон превращается в нейтрон, т.е:

при β^- - распаде n → p + e^- + ν

при β⁺ - распаде p → n + e⁺ + ν

при Е-захвате е^- + p → n + ν.

β^- - распад ядра возможен, если его масса превышает массу соседнего ядра-изобара с порядковым номером на единицу больше исходного, а β⁺ - распад и Е-захват возможны, когда масса ядра превышает массу соседнего ядра-изобара с порядковым номером на единицу меньше исходного. Бета-активные ядра можно встретить среди ядер с любыми значениями массовых чисел – как с маленькими, так и с большими.

Выделяющаяся при бета-распаде энергия Q_β определяется разностью масс исходного атома и всех продуктов распада. У большинства бета-активных ядер значения Q_β лежат в пределах значительно более широкого диапазона, чем при альфа-распаде – от 2 кэВ до 13 МэВ. В отличие от альфа-распада, энергия бета-распада распределяется не между двумя, а между тремя частицами – бета-частицей, ядром отдачи и нейтрино. Доля энергии получаемой каждой из этих частиц зависит от углов между направлениями их вылета. Энергетический спектр бета-частиц получается непрерывным и простирается от нуля до Q_β.

Периоды полураспада при бета-распаде имеют значения от 0,01с до 10¹⁵ лет, причем здесь наблюдается та же тенденция, что и при альфа-распаде: чем больше энергия, тем меньше период. Но в отличие от альфа-распада здесь можно говорить именно только о тенденции, которая выполняется лишь в среднем, а точной зависимости между Q_β и Т, наподобие закона Гейгера-Неттолла, для бета-распада установить не удается.

Масса бета-частицы примерно в 7500 раз меньше массы альфа-частицы. Поэтому при равных энергиях скорости бета-частиц намного превышают скорости альфа-частиц и часто приближаются к скорости света. При таких больших скоростях бета-частицы очень быстро проскакивают мимо встречных атомов среды и могут не успевать с ними провзаимодействовать. Поэтому бета-частицы гораздо медленнее теряют свою энергию на ионизацию и возбуждение атомов среды, благодаря чему их путь в веществе оказывается гораздо больше, чем у альфа-частиц: в воздухе они могут пролетать несколько метров, а в плотных веществах – несколько миллиметров и даже сантиметров. Отсюда следует вывод, что бета-частицы могут поражать не только кожу, но и некоторые внутренние органы человеческого тела. Кроме того, поскольку массы бета-частиц и электронов на орбитах атомов равны, при столкновении этих частиц направление движения бета-частицы может сильно измениться, в результате чего траектория бета-частицы является ломаной линией, и о точном значении её пробега в веществе говорить не приходится. Вместо этого вводится понятие эффективного пробега, равного толщине слоя вещества, за пределы которого бета-частицы не проходят. Для электронов с начальной энергией 5 МэВ эффективный пробег составляет: в воздухе – 20 м, в воде – 2,5 см, в алюминии – 9,5 мм, в свинце – 2,5 мм.

Гамма-излучение ядер. Гамма-излучение представляет собой поток гамма-квантов, которые имеют ту же природу, что и фотоны видимого света, но отличаются от последних гораздо большей частотой ν, а, следовательно, и энергией ε = hν. Любой фотон, а, следовательно, и гамма-квант, представляет собой группу электромагнитных волн, длина которых λ = с/ν = hc/ε. Следовательно, чем короче длина волны, тем больше энергия фотона. Длины волн фотонов видимого света составляют доли микрона, а их энергия 2 – 4 эВ. Длины волн гамма-квантов в тысячи и миллионы раз меньше, а энергии – во столько же раз больше. В ядерной физике приходится иметь дело с гамма-квантами с энергиями примерно от 1 кэВ до 30 МэВ.

Как отмечалось выше, гамма-кванты возникают, как правило, при переходе ядра из одного энергетического состояния в другое. В возбужденных состояниях ядра оказываются зачастую в результате альфа- или бета-распада, когда часть энергии распада «застревает» в ядре и высвечивается затем в виде испускаемого гамма-кванта (или каскада гамма-квантов). Таким образом, гамма-излучение часто выступает в роли излучения, сопутствующего другим видам распада, а не как самостоятельное явление. Поэтому обычно не говорят «гамма-распад», а применяют термин «гамма-излучение ядер».

Гамма-кванты не имеют электрического заряда. Поэтому они не могут сами производить ионизацию и возбуждение атомов среды. Этим обусловлена высокая проникающая способность гамма-излучения, которое способно проходить даже через слои свинца толщиной в несколько сантиметров. Но всё же рано или поздно гамма-квант при «удачном» столкновении с атомом может вызвать один из трех эффектов: фотоэффект, комптон-эффект или эффект рождения электрон-позитронной пары. При первом и третьем эффекте фотон исчезает, а при втором сильно меняет направление своего движения, выходя из прямого пучка. Поэтому при прохождении через вещество интенсивность пучка постепенно ослабевает по закону: J(x)=J₀·e^-μx, где J₀ –начальная интенсивность пучка, а J(x) – интенсивность пучка, прошедшего слой вещества толщиной х. Величина μ называется линейным коэффициентом ослабления пучка гамма-квантов. Её значения зависят от типа вещества и от энергии гамма-квантов: чем больше μ, тем сильнее ослабевает пучок. Значения μ приводятся в специальных таблицах. С их помощью можно вычислить, во сколько раз ослабеет пучок гамма-излучения, пройдя слой того или иного вещества заданной толщины. В частности, такие расчеты показывают, что слой свинца толщиной 5 см уменьшает интенсивность пучка гамма-квантов со средними энергиями примерно в 10 раз. Эти цифры полезно запомнить на тот случай, когда приходится оценить толщину свинцовой защиты от гамма-излучения, необходимой для снижения его интенсивности до предельно допустимого уровня.

Необходимо отметить, что при всех трех упомянутых выше эффектах взаимодействия гамма-квантов с веществом возникают быстрые электроны. А вот эти электроны уже способны создавать ионизацию и возбуждение атомов среды, как было описано выше. Поэтому при прохождении гамма-квантов через вещество ионизация всё же создается, но не непосредственно гамма-квантами, а вторичными частицами. Поэтому гамма-излучение называют косвенно ионизирующим излучением.

Ядерная изомерия. Как отмечалось выше, время существования ядер в возбужденных состояниях составляет обычно 10^-10 с и меньше. Однако существуют ядра, у которых время жизни нижних возбужденных уровней может быть на много порядков больше: от нескольких секунд до миллионов лет. Такие долгоживущие уровни называются метастабильными, а ядра, находящиеся в основных и в метастабильных состояниях по отношению друг к другу – изомерами. Примером таких ядер могут служить ядра ⁸⁰Br и ^80mBr (здесь буквой m отмечено, что ядро находится в метастабильном состоянии). Ядра-изомеры имеют совершенно одинаковый состав, у них одинаковые количества и протонов, и нейтронов, и отличаются друг от друга только запасом энергии и внутренней структурой, и как следствие этого – периодами полураспада. Так период полураспада находящихся в основных состояниях ядер ⁸⁰Br составляет 18 мин, а период полураспада таких же по составу ядер ^80mBr, находящихся в метастабильном состоянии – 4,4 часа. Причиной ядерной изомерии является сильное различие моментов количества движения, которое в случае изомеров брома достигает четырёх единиц.

Спонтанное деление ядер. Этот четвертый вид радиоактивного распада будет рассмотрен ниже в разделе, посвященном делению ядер.

1.5. Ядерные реакции

Ядерные реакции – это процессы, происходящие при столкновениях различных частиц с атомными ядрами, при которых частицы проникают внутрь ядер и вызывают вылет каких-то других частиц, сопровождающийся преобразованием исходных ядер в ядра нового типа. Примером такого процесса может служить первая ядерная реакция, открытая Резерфордом в 1919 г.:

¹⁴N + α → ¹⁸F → p + ¹⁷O.

При ядерных реакциях сохраняется как полное число нуклонов А: 14 + 4 = 18 = 1 + 17, так и отдельно число протонов, т.е. элементарных электрических зарядов Z: 7 + 2 = 9 = 1 + 8. Для простоты часто используется сокращенная форма записи ядерных реакций, в которой реакция Резерфорда записывается так:

¹⁴N(α,p)¹⁷O,

или в общем виде:

A(a,b)B.

Ядро ¹⁸F, занимающее промежуточное положение в ходе реакции, так и называется промежуточным или составным ядром. Обычно оно «живет» ничтожные доли секунды и быстро распадается на конечные продукты реакции.

Типы ядерных реакций. К настоящему времени открыты и изучены многие тысячи различных ядерных реакций. Для удобства рассмотрения их обычно разбивают на несколько типов реакций, обладающих сходными свойствами. Так различают ядерные реакции, идущие под действием заряженных частиц (альфа-частиц, протонов, дейтронов и др.), реакции, идущие под действием гамма-квантов (т.н. фотоядерные реакции), реакции, вызываемые нейтронами. К последним относится особый тип реакций, называемый делением атомных ядер. Иногда ядерные реакции различают по типу частиц, возникающих в ходе реакции. Так реакция, при которой первичная частица захватывается ядром, а избыточная энергия уносится вылетающим из ядра гамма-квантом, называется радиационным захватом частицы.

Энергия ядерной реакции. В ходе ядерной реакции энергия может выделяться или поглощаться. Если сумма масс исходных ядра и частицы оказывается больше суммы масс конечных частиц, то это означает, что часть массы превратилась в энергию разлетающихся частиц, т.е. энергия в ходе реакции выделилась. Если имеет место обратное неравенство, то для создания избыточной массы первичная частица должна обладать избытком энергии, которая в ходе реакции поглотится и превратится в дополнительную массу конечных частиц. Таким образом, решение вопроса о том, выделится или поглотится энергия в ходе реакции, зависит от разности масс начальных и конечных частиц, которую можно выразить в единицах энергии:

Q = 931,5·[(M_A + m_a) – (m_b + M_B)].

Величина Q называется энергией ядерной реакции. Если Q > 0, то такие реакции называются экзоэнергетическими реакциями и именно это количество энергии выделится в ходе реакции. Если Q < 0, то соответствующее количество энергии приходится затратить, чтобы реакция могла произойти и такие реакции называются эндоэнергетическими реакциями. В действительности для осуществления эндоэнергетической реакции требуется даже несколько большая энергия, чем |Q|, т.к. не вся энергия первичной частицы может превратиться в избыточную массу конечных частиц, а часть её сохранится в форме кинетической энергии разлетающихся вторичных частиц. Минимальная энергия первичной частицы, при которой становится возможной эндоэнергетическая реакция, называется пороговой энергией:

Е_пор = | Q |·(1 + m_a/M_A).

Эффективное сечение ядерной реакции. При облучении образца какими-либо частицами (например, нейтронами), число происходящих в образце в течение 1 с ядерных реакций N_p пропорционально числу ядер в образце N и плотности потока нейтронов Ф:

N_p = σNФ.

Коэффициент пропорциональности в этом выражении σ называется эффективным сечением реакции (если точнее- это эффективное микроскопическое сечение реакции, оно относится к одному ядру вещества). Значение этого коэффициента зависит от вида реакции и от энергии вызывающих реакцию частиц. Из соображений размерности величину σ выражают в единицах площади, например, в см². Поскольку значения σ очень маленькие, сравнимые с площадью поперечного сечения атомного ядра, то для удобства их записи придумали специальную единицу барн (б): 1б = 10^-24 см². Значения эффективных сечений различных ядерных реакций при различных энергиях первичных частиц публикуют в специальных справочниках. Они могут принимать в разных случаях самые различные значения – от ничтожных долей барна до миллионов барн.

1.1.6. Особенности ядерных реакций разных типов

Ядерные реакции под действием заряженных частиц. К заряженным частицам, способным вызывать ядерные реакции, относятся альфа-частицы, протоны, ядра дейтерия – дейтроны и ядра более тяжелых элементов. Электроны и позитроны тоже являются заряженными частицами, но они не обладают способностью к взаимодействию с другими частицами с использованием ядерных сил, и поэтому ядерные реакции они не вызывают. Из всех перечисленных выше тяжелых заряженных частиц в природе встречаются только альфа-частицы, возникающие при альфа-распаде некоторых ядер. Все остальные заряженные частицы получают искусственно с помощью специальных установок – ускорителей заряженных частиц.

Для того, чтобы заряженная частица могла проникнуть в ядро, она должна преодолеть силы электростатического отталкивания, так как все заряженные частицы имеют положительные электрические заряды, как и атомные ядра. Альфа-частицы, вылетающие из ядер при альфа-распаде, имеют, как отмечалось выше, энергии порядка 4 – 9 МэВ. Этой энергии хватает для проникновения альфа-частиц только в ядра самых легких элементов. Для проникновения в более тяжелые ядра альфа-частицы должны обладать более высокими энергиями, которые тоже можно получить с помощью ускорителей.

Заряженные частицы, попадая в атомные ядра, могут вызывать самые различные ядерные реакции, например: (α,p), (α,n), (d,p), (d,n), (p,α) и многие другие. Среди них особое место занимают ядерные реакции, при которых возникают нейтроны, поскольку при радиоактивном распаде нейтроны не получаются. В практике широко используется реакция ⁹Ве(α, n)¹²С, которую можно осуществить, смешав порошок бериллия с порошком какого-нибудь альфа-активного нуклида, например радия или полония и запрессовав эту смесь в герметичный чехол. Так приготавливают нейтронные источники, которые непрерывно испускают нейтроны.

Все ядерные реакции, вызываемые дейтронами, оказываются экзоэнергетическими реакциями, и поэтому даже при относительно невысокой энергии дейтронов (0,2 – 0,4 МэВ) позволяют получать нейтроны с гораздо большими энергиями. Так, например, реакции ²D(d,n)³He и ³T(d,n)⁴He дают нейтроны с энергиями 2,5 МэВ и 14 МэВ соответственно. К тому же они отличаются относительно высокими выходами. Дейтроны с энергиями, необходимыми для осуществления этих реакций, можно получать на небольших ускорителях, лишь немного превышающих по размерам обычные рентгеновские аппараты. Такие установки называют нейтронными генераторами. Они относительно дешевы, и поэтому их могут приобретать даже небольшие институты, в том числе и в слаборазвитых странах. Отметим, что некоторые реакции типа (d,n) нашли применение при создании термоядерного оружия, и возможно их удастся использовать для получения термоядерной энергии в мирных целях.

Протоны могут вызывать только эндоэнергетические реакции с высокими порогами. Так пороговая энергия реакции ³Н(р,n)³Не составляет 1,02 МэВ, а реакции ⁷Li(p,n)⁷Be – 1,88 МэВ, поэтому для их осуществления требуются более сложные и дорогие ускорители. , способные ускорять протоны до энергий по крайней мере в 1,5 – 2 МэВ. Энергии нейтронов при таких реакциях в первом приближении E_n = E_p - E_пор. Поэтому, меняя энергию ускоряемых протонов можно получать нейтроны с небольшими и притом плавно регулируемыми энергиями, что очень ценно при проведении некоторых экспериментов.

Фотоядерные реакции. Так называются ядерные реакции, вызываемые гамма-квантами : (γ,p), (γ,n) и некоторые другие. Для того, чтобы такая реакция могла произойти, энергия гамма-кванта должна быть, естественно, больше энергии связи соответствующего нуклона в ядре. При естественном радиоактивном распаде возникают фотоны с энергиями не больше 3 МэВ. Такой энергии хватает на расщепление только двух ядер: дейтерия (энергия связи 2,2 МэВ) и бериллия-9 (энергия связи нейтрона 1,6 МэВ). Эти фотоядерные реакции имеют большое значение в специальных реакторах с тяжелой водой или бериллием в активной зоне или отражателе.

У остальных ядер энергии связи нейтронов значительно выше, и фотоядерные реакции с гамма-квантами от радиоактивного распада на них не идут. Эти две реакции нашли практическое применение в т.н. фотонейтронных источниках, которые изготавливают, окружая какой-нибудь сильный источник гамма-квантов достаточно высокой энергии слоем бериллия или тяжелой воды. Комбинируя два последних вещества с источниками гамма-квантов разных энергий, можно создавать источники практически моноэнергетических нейтронов с энергиями от 30 до 850 кэВ. После создания ускорителей электронов на высокие энергии – 30 МэВ и выше – стало возможным осуществлять фотоядерные реакции на любых ядрах.