girniy.ru 1

Доклад



Здравствуйте, наш доклад называется "Период Луны и получение оного с помощью астролябии". (Слайд 1)

Итак, целью нашей работы являлось вычисление периода, за который Луна обращается вокруг Земли. Естественно, вычисление периода невозможно без понимания того, как движется Луна, что, в свою очередь, невозможно без знания ее координат в определенный момент времени. Собственно для этого нам и нужна была астролябия. (Слайд 2)

Что это за прибор изначально мы не знали. Мария Владимировна объяснила только, что он должен измерять следующие углы:

1. Угол между направлением на объект и направлением на юг

2. Дополнительный угол к углу между зенитом и объектом (картинка)


Но мы придумали его и сконструировали. Сначала мы сделали астролябию из пластмассы (СЛАЙД 3),но она получилась непрочной и маленькой, к тому же, легко гнулась (картинка). Тогда мы выбрали более прочный материал - дерево, правда, на создание деревянной астролябии ушло куда больше времени. Наша астролябия состоит из:


1. Штатив, к которому она крепится, головка способна поворачиваться во всех плоскостях. (слайд4)

2. Деревянный круг, с нанесенными на него градусными делениями (слайд5)

3.Перпендикулярный ему "парус", надетый на ось, и способный свободно вокруг нее вращаться, на нем отмечены деления вплоть до прямого угла(слайд6)

4. Трубочка, которая наводится на светило

5. Отвес, показывающий направление на центр Земли (слайд7)


Также нам понадобился компас для определения направления на юг. Вот так она собирается (слайд8).


Теперь мы расскажем, каким образом мы замеряли углы: Добиваемся, параллельности астролябии земле, то есть ставим ее перпендикулярно отвесу. Наводим на юг нулевое деление круга. Направляем на светило трубочку, причем так, чтобы при взгляде через трубочку светило оказалось в центре. Отмечаем полученные углы.

Что это за углы? Это углы ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ (слайд10), то есть системы координат, в которой положение точки на небесной сфере определяется двумя координатами: высотой и азимутом. Высота - это угловое расстояние над горизонтом, а азимут - угловое расстояние по горизонту от точки юга. Эти координаты изменяются с переменой широты и долготы наблюдателя и времени наблюдения.


В этой системе с помощью астролябии очень легко измерять, но из-за того, что Земля вращается, наша система координат относительна и мы не можем построить график движения Луны по небесной сфере. Существует другая система координат, не зависящая от Земли – ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ (слайд11). В этой системе координат основной является плоскость небесного экватора.


Координатами же: Склонение - эквивалент географической широты, и прямое восхождение - аналог географической долготы, правда, измеряется не в градусах, а в часах и минутах звездного времени. Звездное время возникло из-за вращения небесной сферы, совершающей один оборот за 24 часа звездного времени.


Итак, построив астролябию и вникнув в необходимый минимум теории, мы начали измерения. Но для начала нужно было определить ее точность. Для этого мы взяли астролябию, подошли к двери и отошли от нее ровно на 3 метра. Замерили угловой размер двери, и, зная расстояние до двери и её ширину, геометрически посчитали косинус угла альфа, а потом нашли сам угол и сравнили с полученным нами. В итоге, погрешность получилась в пределах одного градуса, т. е. меньше цены деления.

Но к тому времени успел наступить ноябрь, то есть месяц пасмурной и облачной погоды. Мы каждый вечер выходили с астролябией на темные улицы Москвы, но небо было затянуто тучами, Луну невозможно было разглядеть. Нам удалось вырваться на недельку в Тверскую область, где небо было почище. Там мы сделали несколько измерений, но потом вернулись в Москву, и начался новый период вынужденного бездействия. Мы перевели полученные координаты из горизонтальной системы в экваториальную с помощью несложных формул (картинка). В итоге, прошло полтора месяца, а у нас было сделано всего 7 измерений. По ним мы построили наш график - зависимости прямого восхождения от времени. (Слайд 15)

Для определения периода нам пригодилось знание того, как себя ведет прямое восхождение(Слайд 16) : Оно возрастает от нуля градусов до 2П, после чего оно снова идет от нуля до 2П. => Если бы оно не обнулялось, это была бы линейная функция вида:

у=ах + в.

Мы перенесли часть точек, которые у нас идут после обнуления, наверх, прибавив 360. Таким образом, у нас получилась линейная функция, для которой мы нашли формулу: у=0,6096х + 259,27

Оттуда => тангенс вот этого угла равняется 0,6096 (слайд с графиком)


Период мы получили, разделив 2П на этот тангенс (картинка).

Таким образом, мы получили период обращения Луны вокруг земли, равный 590,55 часу, или 24 дням 14 часам 24 минутам.