Функция ақырлы айырмасы

Турсынов.А.К

10 сынып, Қарағанды қ,

Қарағанды облыстық дарынды балаларға арналған

мамандандырылған «Дарын» мектеп-интернаты,

ғылыми жетекші Танин А.О.





- сандары келесі көпмүшенің коэффиценттері:



Бұл формула Ньтон биномының формуласы деп аталады.


. Әрбір сандары үшін келесі теңдік орындалады:




Кез келген натурал сан үщін келесі теңдік орындалады:




Енді берілген натурал сан үшін келесі айырма орындалады:




мұндағы аргумент


саны функциясының мәндері арқылы келесі формула бойынша өрнектеледі:

Теорема 1. Кез келген екі функция үшін келесі теңдік





орындалады.


Салдар. Кез келген функциялары үшін келесі теңдік орындалады:





Теорема 2. Кез келген функциялары үшін келесі теңдік



орындалады.


Пайдаланылған әдебиеттер:

1. 
   Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М. “Наука”, 1967.
   
2. 
   Вагутен В.Н. Числа многочлены, последовательности. “Квант”,
   

С. 27-34.

3. 
   Марков А.А. Исчисление конечных разностей. Одесса, 1910.
   
4. 
   Натансон И.Г. Констуктивная теория функций. ГТТИ, М.-Л., 1949.