girniy.ru 1

Старинные русские меры длины

Толеутаева Айдана Наримановна

5А, школа№1,города Абая

Руководитель: Новак Ирина Васильевна

Многие единицы длины ,которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Например:

Перст - старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см.Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого органа 24-25см.

Вершок - старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер.1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм = 4,44 см

Вершок - старинная русская мера длины, равная  ширине двух пальцев (указательного и среднего). Встречается в пословицах: ’’Два вершка от  горшка, а уже указчик’’.
а) Вершок = 4,4 см. = 1/16 аршина (по «Торговой книге»).
б) Вершок =1+11/16 английского дюйма (Тассе, 1554 г.)
в) Вершок = 1+3/4 английского дюйма (Южаков, XIX в.)

Пядь, пядень(или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.

Пядь (пядень) – расстояние между большим и указательным пальцами руки (др. рус.).
Аглицкая пядь = 22,86 см. (Введена в петровские времена)

О ком говорят «Семь пядей во лбу»

Конечно, о человеке чрезвычайно умном, толковом, легко разбирающемся в самых запутанных вопросах. Считалось, что высота лба у такого человека пропорциональна уму. По мнению некоторых ученых-лингвистов, в основе этого выражения лежат френологические представления о том, что умственные способности человека определяются высотой его лба. Очевидно, что этот фразеологизм ни что иное, как гипербола. Ибо что такое пядь, которых у умника во лбу аж целых семь?

Пядь (или пядень) - старинная мера длины, равная примерно четверти аршина, то есть четвертой части от 71,1 см. Несложные расчеты показывают, что в пяди было около 18 сантиметров. Это в "меньшей пяди", которая равнялась расстоянию между кончиками растянутых большого и указательного пальцев, а в "большей пяди", которую считали, расставляя большой и средний пальцы, могло быть и до 20 сантиметров. Представить себе человека, имеющего лоб высотой около полутора метров, вряд ли возможно. Разумеется, число семь употреблено здесь в обобщенно-символическом значении, как и во фразеологизмах: «семеро по лавкам», «за семерых», «на семи ветрах», «семь смертных грехов», «ругаться в семь этажей», «седьмая вода на киселе», «до седьмого пота», «на седьмом небе», «семимильными шагами», «за семь верст киселя хлебать», «семь потов сошло», «семь верст до небес», «семь пятниц на неделе», «за семью замками», «книга за семью печатями» …

Древнейшими русскими мерами длины являются локоть и сажень. Точной первоначальной длины той или иной меры мы не знаем; некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда.

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба. Такая единица длины применялась многими народами, но, конечно, под разными названиями: «аммату» в Вавилоне, «немех» в Египте, «пехий» в Греции, «кубитус» в Риме. Его длина колебалась от 42 см до 54 см или 11 – 16 вершков. Говорят:
«Близок локоть да не укусишь», «Сам с ноготок ,а борода-с локоток».

Как мера длины на Руси встречается с XVI в. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку, локтями измеряли и высоту дерева, срубленного на постройку дома и т.д.

Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, коим локтем должны пользоваться все его подданные. А когда маленькие царства сливались в одно большое государство, то уже из столицы поступали соответствующие приказания.


ЛОКОТЬ | Большой Энциклопедический словарь (БЭС)

- - древнерусская мера длины (11-16 вв.), равная 38-46 см (длина локтевой кости человека).

ЛОКОТЬ | Толковый словарь Ожегова

-ктя, мн. локти, -ей, м. 1. Место сгиба руки, где плечевая кость соединяется с костями предплечья (лучевой и локтевой). Согнуть руку в локте. Класть локти на стол. Работать локтями (проталкиваться, распихивая других; разг.). Локти кусать (перен.: досадовать по поводу собственной ошибки; разг.). Близок л., да не укусишь (посл.). 2. Часть рукава одежды, облегающая это место. Рваный л. 3. Старинная русская мера длины, равная приблизительно 0,5 м. * Чувство локтя - умение поддерживать связь с соседом в строю, а также вообще чувство товарищества и взаимной поддержки. || уменьш. локоток, -тка, м. (к 1 и 2 знач.). || прил. локтевой, -ая, -ое (к 1 знач.).

Наряду с локтем применяли и иные единицы для измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. На Руси его называли сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки.

Сажень – первое упоминание встречается в летописи XI века, составленной киевским монахом Нестором.. Название происходит от слова "сягать", «достигать» т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Использовали в строительных и землемерных работах на Руси. Кроме обыкновенной сажени, равной 2,13 метра, различали два вида сажени: маховая и косая.

В России долгое время существовало множество различных саженей:

а) Маховая сажень-расстояние между концами пальцев распростертых рук, которые раздвинуты на полный мах рук (1,76 м), ее длина  3 аршина или 213 см. Сажень – Маховая сажень – Перехват – расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36 см. (Сахаров).

б) Косая сажень-расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки ;длина такой сажени примерно 248 см. «Косая сажень в плечах».
в) Сажень русская = 3 аршина = 48 вершков.
г) «Печатная сажень» – точная мера длины с печатью, удостоверяющей ее точность. (Неложное мерило).

д)  Сажень без чети и т.д.

Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

От восточных купцов пошла единица аршин. Существовали разные аршины: турецкий, персидский и другие. Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин».

Аршин = 0,711 м.
Коловратный аршин (др. рус.) – мера площади – аршин в квадрате

Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу поприще, замененную позже верстой (в разных местностях верста считалась по-разному – от 500 до 750 саженей).

Верста или поприще - русская путевая мера. Верста - от слова вертеть. Первоначально -расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты,1067м. До 18 века на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей, или 2,13км, для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания.

а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршин = 1066,8м.

б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста.
в) Мерная верста = 1000 саженей (1629г.). В 1649г. установлена уложением в 1000 саженей трехаршинных.
Одновременно существовала верста в 500 саженей «царских».
Аналог версты – «поприще» (др.рус.) – чуть более километра.
г) Поприще = 700 саженей с половиною (XV в.)
д) Поприще = 1000 саженей (1629 г.)

Фут определяли как одну треть ярда. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня). В одно из воскресений 1324 года другой король Эдуард II повелел определить 1 фут как среднее арифметическое «длин ступней 16 человек». С тех пор 1 фут = 30,48 см, а 1ярд = 3 футам = 91,44 см.

В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зёрен. Такое определение фута представляет большое уточнение этой меры, т.к. ширина зерна гораздо более постоянна и определена, чем его длина.

Дюйм - (от голландского - большой палец). Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. 1 дюйм =2,54 см = 10 линиям. В настоящее время используется для измерения внутреннего измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.

Для облегчения вычислений были изданы таблицы мер и соотношений между русскими и иностранными мерами. В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие соответствия между разными мерами. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему. Она выглядела так:

1 верста = 500 саженям (1,06 км);
1 сажень = 3 аршинам = 7 футам (2,13 м);
1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (0,71 м);
1 вершок = 4,45 см;
1 пуд = 40 фунтам (16,4 кг);
1 фунт = 96 золотникам (410 г);
1 золотник = 4,3 г.

1 миля = 7 верстам (7,47 км)

1 фут = 12 дюймам (30,48см)

1дюйм = 10 линиям (2,54 см)

Или иначе выполнялось равенство:

1сажень =3аршинам=12пядам=48вершкам=7 футам=84дюймам.

Метрическая система мер

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. Тогда были созданы определённые общегосударственные единицы измерения, для чего были изготовлены образцы единиц измерения – эталоны.

В конце ХVIII – начале ХIХ вв. главным образом во Франции была создана метрическая система мер, так как в её основу положена единица длины метр – одна сорокамиллионная доля земного меридиана. Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).

С 1963 года в России и других странах применяется Международная система единиц (Система Интернациональная – СИ). Основными единицами, которой являются – 1м, 1кг, 1с.

Исследование

Моё практическое исследование состоит в следующем:

* определить рост одноклассников;

*выразить его в см, саженях, аршинах, футах, дюймах;

*найти средний рост одноклассников;

*провести сравнительный анализ изменения среднего роста.(сравнительный анализ роста учащихся в 1 классе и пятом классе)

Сравнительный анализ изменения роста учащихся 1 класс

Фамилия Имя

см

сажень

аршин

фут

дюйм


1.Астафьев Александр

117

0,55

1,65

3,90

46,8

2. Бугай Игорь

115

0,54

1,62

3,83

46,0

3.Выскребенцев Алекс

125

0,59

1,76

4,17

50,0

4.Дмитриев Роберт

121

0,57

1,70

4,03

48,4

5.Ершова Ангелина

132

0,62

1,86

4,04

52,8

6.Есмагамбетов Алмас

131

0,61

1,85

4,37

52,4

7.Есмагамбетов Олжас

131

0,61

1,85

4,37

52,4

8.Зарипов Радмир

123

0,58

1,73

4,10


49,2

9. Исмаилова Эльвина

117

0,55

1,65

3,90

46,8

10.Кузнецов Александр

127

0,60

1,79

4,23

50,8

11.Кузнецова Ангелина

120

0,56

1,69

4,00

48,0

12.Мухаметов Ильяс

124

0,58

1,75

4,13

49,6

13. Петров Вячеслав

136

0,64

1,92

4,53

54,4

14. Толеутаева Айдана

134

0,63

1,89

4,47

53,6

15. Туремуратов Таган.

137

0,64

1,93

4,57

54,8

16.Тажмагамбетова Гул.

121

0,57


1,70

4,03

48,4

17. Федоров Олег

127

0,60

1,79

4,23

50,8

18. Чумаченко Олег

131

0,61

1,85

4,37

52,4

19.Шафигуллин Руслан

120

0,56

1,69

4,00

48,0



Сравнительный анализ изменения роста учащихся 5 класс

Фамилия Имя

см

сажень

аршин

фут

дюйм

1.Астафьев Александр

130

0,61

1,83

4,33

52,0

2. Бугай Игорь

129

0,61

1,89

4,30

51,6

3.Выскребенцев Алекс.

140


0,66

1,97

4,67

55,0

4.Дмитриев Роберт

137

0,64

1,63

4,57

54,8

5.Ершова Ангелина

152

0,71

2,14

50,7

60,8

6.Есмагамбетов Алмас

150

0,70

2,11

5,00

60,0

7.Есмагамбетов Олжас

149

0,70

2,10

4,97

59,6

8.Зарипов Радмир

135

0,63

1,90

4,50

54,0

9. Исмаилова Эльвина

141

0,66

1,89

4,70

56,4

10.Кузнецов Александр

151

0,71

2,13

5,03

60,4

11.Кузнецова Ангелина


144

0,68

2,03

4,80

57,6

12.Мухаметов Ильяс

142

0,67

2,00

4,73

56,8

13. Петров Вячеслав

156

0,73

2,20

5,20

62,4

14. Толеутаева Айдана

145

0,68

2,04

4,83

58,0

15. Туремуратов Таган.

157

0,74

2,21

5,23

62,8

16.Тажмагамбетова Гул.

142

0,67

2,00

4,73

56,8

17. Федоров Олег

151

0,71

2,13

5,03

60,4

18. Чумаченко Олег














19.Шафигуллин Руслан

137

0,64

1,63

4,57

54,8



Результаты исследования:

Средний рост учащихся 1 класса

см

сажень

аршин

фут

Ярд

126

0,59

1,77

4,20

50,4

Средний рост учащихся 5класса

см

сажень

аршин

фут

дюйм

144

0,68

2,03

4,80

57,6

Учащиеся моего класса за пять лет выросли на:

см

сажень

аршин

фут

дюйм

18

0,09

0,26


0,40

7,2



Литература

1.Большой Энциклопедический словарь (БЭС) http://www.slovari.299.ru/enc.php

2.Толковый словарь Ожегова http://www.slovari.299.ru/oj.php

3.http://www.rcio.rsu.ru Старинные меры длины

4. Депман И. Я. « За страницами учебника математики».Москва «Просвещение»,1989

5. Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8. М.: Правда, 1978

6. Романовский Б. В. « С метром по векам». Л. : Детская литература, 1985

7.Лопатина А. «Добрая математика». Москва «Амрита Русь»,2004

8.Глейзер Г.И. «История математики в школе». М«Просвещение

9.Математика в школе май-июнь /1997