ПТОЛЕМЕЙ ТЕОРЕМАСЫ

Хамзин Сырым

Қарағанды облысы,

Жаңаарқа ауданы

О. Жұмабеков атындағы орта мектеп

10 А сынып.

Жетекшісі: Арконова Ж. К.


Теорема. Егер АВСД төртбұрышы іштей сызылған болса, онда АВ ∙ СД + ВС ∙ АД=АС ∙ ВД

Яғни, төртбұрыш іштей сызылған болса, онда қарама-қарсы қабырғаларының көбейтіндісінің қосындысы диоганалдарының көбейтіндісіне тең.

Дәлелдеуі. СВЕ = АВД болатындай етіп АС диагоналінен Е нүктесін аламыз (1-сурет). Сонда  СВЕ