58. РЕАКЦИЯ НА ОХЛАЖДЕНИЕ
Поток тепла между двумя поверхностями тем больше, чем а) больше площадь, через которую идет поток, б) больше разность температур, в) выше теплопроводность материала. Как известно, поток тепла пропорционален площади сечения потока и градиенту температура; поэтому теплопроводность, т. е, способность вещества проводить тепло, естественно определить как отношение потока тепла к произведению градиента температуры на площадь сечения потока. Поток тепла измеряется в калориях за секунду или в килокалориях за сутки. (Обратите внимание на то, что в задачах, связанных с теплотой, появляется величина с новой размерностью θ - температура. Градиент температуры при этом измеряется в единицах с размерностью θL-1; поскольку теплота — это одна из форм энергии, поток тепла должен иметь размерность ML2T-3 и, следовательно, теплопроводность — размерность MLθ-1T-3.) Градиент температуры — это, как правило, просто разность температур между поверхностями, деленная на расстояние между ними.
Поток тепла аналогичен потоку вещества из раствора с более высокой концентрацией в раствор с более низкой, температурный градиент аналогичен градиенту концентрации, а теплопроводность — коэффициенту диффузии. Аналогичные величины можно найти и в явлениях, связанных с электричеством: скорость переноса заряда, т. о. сила тока, аналогична потоку тепла, напряжение — температурному градиенту.
При изучении животных интерес представляют часто не столько теплоизолирующие свойства
материала, сколько свойства
защитного покрова как такового. При этом вводится понятие
теплопроводности слоя, под которой понимают поток тепла через единицу поверхности, когда разность температур на противоположных сторонах слоя (а не градиент температур в слое) равна 1° С. Теплопроводность
слоя зависит, таким образом, не только от материала, из которого состоит слой, но и от толщины слоя, и поэтому теплопроводности любых слоев не могут содержаться в справочных таблицах, хотя некоторые из них, например теплопроводности некоторых шерстяных тканей или кирпичных
стен определенной толщины, можно найти в соответствующих справочниках. Теплопроводность слоя аналогична коэффициенту проницаемости, определяющему скорость диффузии через мембрану.
Механизмы терморегуляции у теплокровных животных еще не вполне понятны и с трудом поддаются изучению. Схематически механизм терморегуляции выглядит следующим образом: в некотором интервале температур среды — так называемой зоне комфорта — теплопродукция животного, находящегося в состоянии покоя, мала и не зависит от температуры окружающей среды. Чем холоднее снаружи, тем больше разность температур на наружной и внутренней поверхностях теплоизолирующего слоя (кожи, шкуры, одежды и т. п.) и тем совершеннее должна становиться теплоизоляция. Достигается это у теплокровных животных автоматически: сужаются кровеносные капилляры в коже, встает дыбом шерсть и т. д. Это так называемая физическая терморегуляция-, при изменении
Фиг. 6. Зоны физической и химической терморегуляции
температуры внешней среды теплопродукция
животного остается постоянной, а меняются теплозащитные свойства внешнего покрова. За пределами «зоны комфорта» животное вынуждено затрачивать на терморегуляцию больше энергии и, следовательно, его теплопродукция увеличивается. Такое увеличение может достигаться, например, за счет мышечной дрожи. Теплоизоляция при этом остается максимальной, а по мере понижения температуры среды увеличивается теплопродукция. Эта область температур называется зоной
химической регуляции. Если построить график зависимости теплопродукции организма от температуры внешней среды (фиг. 6), то зона химической регуляции изобразится прямой линией, продолжение которой пересекает ось абсцисс примерно в точке
Т=37°С (температура окружающей среды равна температуре тела, и теплопродукция равна нулю).
ЗАДАЧИ
Эскимосскую лавку помещали в
специальную камеру-калориметр, где измерялась ее теплопродукция при различных температурах среды. Полученные результаты приведены в табл. 15.
Таблица 15
-
-
-
-
Температура среды, °С
|
Теплопродукция в кал/сут
|
8
|
1050
|
-2
|
1040
|
-12
|
1070
|
-22
|
1040
|
-32
|
1050
|
-42
|
1120
|
-52
|
1260
|
Собственная температура тела собаки на протяжении всего эксперимента оставались равной 38°С. Площадь поверхности тела составляла 1,31 м
2.
о) Какова суммарная теплопроводность слоя (т. е. кожа + мех и т. д. при температуре воздуха ниже —37° С?
б) Предположив, что теплоизолирующий слой состоит из однородного материала и имеет толщину 0,05 м, определите теплопроводность этого материала.
в) Теплоизолирующие свойства меха в основном обусловлены воздухом, содержащимся между волосками. На сколько собачий мех как теплоизолирующий материал хуже воздуха как такового, если теплопроводность последнего равна 5,2 ·10
-6 ккал ·м
-1·с
-1·°С
-1?
г) Какой слой
обладает лучшими теплоизолирующими свойствами: собачий мех или кирпичная стена толщиной 25 см, для которой параметр
U, по свидетельству инженеров-строителей, равен 0,43? (Этот параметр характеризует теплопроводность стены, выраженную в БТЕ = фут
-2·°F
-1·ч
-1; Британская тепловая единица БТЕ = 0,252 ккал 1°C=l,8°F; 1 кв. фут = 0,0929 м
2.)
д) Уступает ли по своим теплоизолирующим свойствам собачий мох слою подкожного жира и меху тюленя, удельная теплопродукция которого на 1 м2 поверхности тела в морской воде с температурой 0° С равна 2310 ккал/сут при собственной температуре тела 37° С?
Ответы 58. Реакция па охлаждение а) 1,23-10-4 ккал·м-2с-1 ·°С-1. При температурах между -52 и -37° С поток тепла пропорционален разности температур между телом собаки и окружающим воздухом. Постоянство температуры тела поддерживается химическим механизмом терморегуляции, и термоизолирующие свойства покрова остаются постоянными и максимальными. Рассмотрим, например, теплопродукцию при температуре -37° С; поток тепла от всей собаки в этом случае составляет 1050 ккал/сут, или 800 ккал/сут на 1 м2 поверхности тела. Теплопроводность термоизолирующего покрова, следовательно, равна 800/(24·3600·75) ккал·м-2с-1 ·°С-1. Рассматривая теплопродукцию собаки в случае, когда разность между температурой ее тела и температурой окружающего воздуха составляет 90° С (поток тепла 1260 ккал/сут), мы получим, конечно, то же значение теплопроводности.
б) Теплопроводность меха составляет (800 ·0,05)/(24 ·3600·75), т.е. 6,17·10-6 ккал·м-2с-1 ·°С-1.
в) Теплопроводность меха составляет 119% теплопроводности воздуха как такового, т. е. мех почти столь же хороший теплоизолятор, как и воздух.
г) Теплопроводность стены равна (0,43 ·1,8 ·0,252)//(0,0929·3600), т. е. 5,85·10-4 ккал·м-2с-1 ·°С-1. Таким образом, кирпичная стена, несмотря на несравненно большую толщину, как термоизолятор примерно в 5 раз хуже собачьего меха.
д) Собачий мех лучше защищает от холода, чем слой подкожного жира тюленя, поскольку удельная теплопродукция собаки на единицу поверхности тела при разности температур между окружающей средой и телом 75°С составляет 800 ккал/сут на 1 м
2, тогда как у тюленя при разности температур 37° С (т. е. меньшей) удельная теплопродукция составляет 2310 ккал/сут на 1 м
2 (т. е. много больше).
1 калория равна количеству тепла, которое надо затратить, чтобы нагреть 1 г воды на 1°С. 1 кал = 4,19Дж
Система единиц СГС(сантиметр, грамм, секунда).
1 дин равен силе, сообщающей телу, массой 1 г ускорение 1 см/с2 1 дин = 1 г·см/с2
1 эрг равен работе силы в 1 дин при перемещении точки приложения силы на расстояние 1 см в направлении действия силы. 1 эрг = 1 г·см2/с2 = 10−7 Дж
1мкм=10-6м
1см=10-2м
760 мм рт.ст. = 10,3 м вод.ст.= 1 атм = 101375Па ≈ 105 Па
М. Джермен Количественная биология в задачах и примерах