girniy.ru 1
СЦЕНАРИЙ внеклассного мероприятия


по математике «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»


  1. Вступление. Девиз.

  2. Сценка. «Об Архимеде».

  3. Ось времени. «О математике и математиках»

  4. «Своя игра». Компьютерная презентация.

  5. Подведение итогов. Награждение.




  1. Учитель задает вопросы, дети отвечают хором.

- Что есть больше всего на свете?

- ПРОСТРАНСТВО.

- Что быстрее всего?

- УМ.

- Что мудрее всего?

- ВРЕМЯ.

- Что приятнее всего?

- ДОСТИЧЬ ЖЕЛАЕМОГО. /Фалес/ .


Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

/Ал-Бируни/.


  1. Сценку изображают 3 ученика /два воина и Архимед/, слова автора читает учитель.

Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечен…

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.


Чертил мыслитель с вдохновеньем

Сдавил лишь сердце тяжкий груз:

«Ужель гореть моим твореньям,

Среди развалин Сиракуз?»


И думал он (Архимед) : «Поникну ль

Я головой на смех врагу?»

Рукою твердой взял он циркуль –

Провел последнюю дугу.


Уж пыль клубилась над дорогой,

То в рабство путь, в ярмо цепей.

«Убей меня, но лишь не трогай,

О, варвар, этих чертежей!»


Прошли столетий вереницы.

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.


  1. О математике и математиках рассказывают учащиеся /с табличками на руках для демонстрации/, учитель показывает презентацию на компьютере.

1). Фалес Милетский (около 625-547 гг. до н. э.) /жил около шестьсот двадцать пятом тире пятьсот сорок седьмом годах до нашей эры/.


Фалес – древнегреческий математик и астроном. В молодости посетил Египет, где изучал разные науки. Возвращаясь на родину, основал в Милете философскую школу.

Фалесу приписывают заслуги в доказательстве, что круг делится диаметром пополам, что угол, вписанный в полуокружность, - прямой; приписывают также способ определения высот пирамид по тени, когда солнце поднимается над горизонтом на 45 градусов.

Теорема Фалеса.

Теория отношений и пропорций была создана древними греками. Фалес Милетский (VI в. до н. э.) вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу времени.


2). Пифагор Самосский (около 580 – 500 г.г. до н. э.) /жил около пятьсот восьмидесятом тире пятисотом годах до нашей эры/.

Вся жизнь его – легенда. Мы знаем очень мало о жизни Пифагора. Он родился на острове Самос (Греция). Совсем юным покинул Пифагор родину и пошел по дорогам Египта. 12 лет он жил в Вавилоне, жадно впитывая речи халдейских жрецов. После возвращения домой Пифагор переселяется в Италию, а затем в Сицилию. Здесь, в Кротоне, Пифагор создает школу.

Вот заповеди Пифагора и его учеников:

- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать.

- Не пренебрегай здоровьем своего тела.

- Приучайся жить просто и без роскоши.

-Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

Трудно сказать, какие научные идеи принадлежали Пифагору, какие – его воспитанникам.

Всем школьникам известна теорема, приписываемая Пифагору: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, а также пифагоровы тройки натуральных чисел.

Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона и ещё в легендах.


Теорема Пифагора.

Долгое время считали, что до Пифагора теорема «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» не была известна. Однако в настоящее

время установлено, что эта важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в Древней Индии.

В настоящее время известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.


И. Дырченко «Теорема Пифагора»

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем.


3) Бесконечность.

Первое представление о бесконечно малом и бесконечно большом дал греческий философ Анаксагор (около 500-428 г.г. до н. э.)

Символ бесконечности, имеющий вид лежащей восьмерки, встречается впервые в напечатанном в 1665 году главном труде английского математика Джона Валлиса – «Арифметика бесконечных величин».


4) Парадоксы Зенона.

Понятие бесконечности привело к большим трудностям. Эти трудности ярко выявлены в апориях (пародоксах) элейского философа Зенона (V век до н.э.)

Из 45 его апорий до нас дошли 9.

Апории интересовали выдающихся математиков и философов всех времен.


5) Евклид (Эвклид) (около 365-300 г.г. до н.э.)

Биографические сведения о жизни и деятельности древнегреческого математика Евклида крайне скудны.

Родом он из Афин, был учеником Платона, научная деятельность протекала в Александрии, где Евклид создал математическую школу. Главный труд Евклида «Начала». 15 книг содержат изложение планиметрии, стереометрии, алгебры и методов определения площадей и объемов. Способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков описан в геометрической форме впервые Евклидом. «Золотое сечение» Евклид использовал при построении правильных многогранников.


В «Началах» Евклид подитожил все предшествующие достижения греческой математики и создал фундамент для её дальнейшего развития.

Возникновение геометрии Евклида связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире. На протяжении двух тысячелетий геометрия изучалась в том объеме, порядке и стиле, как она была изложена в «Началах» Евклида.

«Начала» Евклида были переведены на десяти языков, изданы и переданы в разных странах много раз. На русском языке «Начала» были изданы три раза в 18 веке и четыре раза в 19 веке. Последний и самый современный перевод с греческого на русский язык был осуществлен советским ученым, профессором Д.Л. Мордухай-Болтовским в 1948-1950 годах.

Наши современные учебники имеют много общих черт с «Началами».

Ни одна научная книга не пользовалась таким успехом, как «Начала».

С 1482 года она выдержала более 500 изданий на всех языках мира.


6) АРХИМЕД (около 287-212 г.г. до н. э.) жил около двухсот восьмидесяти семи тире двухсот двенадцати годов до нашей эры/

О жизни Архимеда мы узнаем от Плутарха. Сын астронома Фидии, Архимед родился в Сиракузах, в Сицилии. Можно написать целые книги о том, что Архимед сделал, но каким бы великим ни казался нам этот вклад, он полностью перекрывается его вкладом в чистую математику.

Свое знаменитое физическое открытие Архимед сделал, погружаясь в ванну (первый закон гидростатики).

Его восклицание: – Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю» - связано с открытием законов рычага.

Архимед некоторое время учился в Александрии, в Египте, где приобрел двух друзей – математиков: Конона и Эратосфена.

Остановимся на вкладе великого грека в математику.

Архимед нашел общие методы отыскания площадей криволинейных плоских фигур и объемов тел, ограниченных кривыми поверхностями.

Он дал метод вычисления «пи» и метод приближенного вычисления квадратных корней.


В арифметике он изобрел такую систему счисления, которая давала возможность оперировать со сколь угодно большими числами.

Некоторые сведения о работах Архимеда удалось получить в 1906 году из сенсационной находки – трактаты Архимеда, адресованного Эратосфену.

Жизнь ученого была спокойной и умеренной до тех пор, пока в 212 году до н.э. не разгорелась вторая Пуническая война. Рим и Картофен схватились не на жизнь, а на смерть. По преданию, во время одного из сражений римский солдат выхватил меч и убил семидесятипятилетнего Архимеда, который был глубоко погружен в размышления над математическим чертежом на песке.


7) РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА.

В III веке до н.э. александрийский ученый Эратосфен указал способ получения последовательности простых чисел, известный ныне как «решето Эратосфена».


8) КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

Полное и систематическое учение о кривых второго порядка впервые было изложено одним из величайших математиков Древней Греции Аполлонием из Перги (Малая Азия), жившем в III-II веках до н.э.

Аполлоний впервые ввел Термины «эллипс», «парабола», «гипербола». Термин «фокус» ввел в 1604 году Кеплер.


  1. «Своя игра». Компьютерная презентация.

Представление команд :

Команда КВМ – команда веселых математиков.

Как же нам не веселиться,

Не смеяться, не шутить,

Ведь сегодня на турнире

Мы решили победить.

Будем биться мы упорно,

Будем думать и искать,

Будем биться за победу,

Чтоб ее не потерять.

Команда КЮМ – команда юных математиков.

Уважаемый противник,

Ну и что ж, что ты силен.

Не смотри на нас с усмешкой,

Нос тебе мы подотрем.

Дорогой ты наш болельщик,

Веселей за нас болей,


Чтоб на этом на турнире

Победили мы скорей.


  1. Подведение итогов. Награждение.



«Теорема Пифагора»

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем.


И. Дырченко


Команда КВМ – команда веселых математиков.

Как же нам не веселиться,

Не смеяться, не шутить,

Ведь сегодня на турнире

Мы решили победить.

Будем биться мы упорно,

Будем думать и искать,

Будем биться за победу,

Чтоб ее не потерять.


Команда КЮМ – команда юных математиков.

Уважаемый противник,

Ну и что ж, что ты силен.

Не смотри на нас с усмешкой,

Нос тебе мы подотрем.

Дорогой ты наш болельщик,

Веселей за нас болей,

Чтоб на этом на турнире

Победили мы скорей.


Фалес Милетский

(около 625-547 гг. до н. э.)

Фалес – древнегреческий математик и астроном. В молодости посетил Египет, где изучал разные науки. Возвращаясь на родину, основал а Милете философскую школу.

Фалесу приписывают заслуги в доказательстве, что круг делится диаметром пополам, что угол, вписанный в полуокружность, - прямой; приписывают также способ определения высот пирамид по тени, когда солнце поднимается над горизонтом на 45 градусов.


Теорема Фалеса.

Теория отношений и пропорций была создана древними греками. Фалес Милетский (VI в. До н. э.) вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу времени.


Бесконечность


Первое представление о бесконечно малом и бесконечно большом дал греческий философ Анаксагор (около 500-428 г.г. до н. э.)


Символ бесконечности, имеющий вид лежащей восьмерки, встречается впервые в напечатанном в 1665 году главном труде английского математика Джона Валлиса – «Арифметика бесконечных величин.»


Пифагор Самосский

(около 580 – 500 г.г. до н. э.)


Вся жизнь его – легенда. Мы знаем очень мало о жизни Пифагора. Он родился на острове Самос (Греция). Совсем юным покинул Пифагор родину и пошел по дорогам Египта. 12 лет он жил в Вавилоне, жадно впитывая речи халдейских жрецов. После возвращения домой Пифагор переселяется в Италию, а затем в Сицилию. Здесь, в Кротоне, Пифагор создает школу.


Вот заповеди Пифагора и его учеников:


- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать.

- Не пренебрегай здоровьем своего тела.

- Приучайся жить просто и без роскоши.

-Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.


Трудно сказать, какие научные идеи принадлежали Пифагору, какие – его воспитанникам.

Всем школьникам известна теорема, приписываемая Пифагору: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, а также пифагоровы тройки натуральных чисел.

Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона и ещё в легендах.


Теорема Пифагора

Долгое время считали, что до Пифагора теорема «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» не была известна. Однако в настоящее время установлено, что эта важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в Древней Индии.


В настоящее время известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.


Евклид (Эвклид)

(около 365-300 г.г. до н.э.)

Биографические сведения о жизни и деятельности древнегреческого математика Евклида крайне скудны.

Родом он из Афин, был учеником Платона, научная деятельность протекала в Александрии, где Евклид создал математическую школу. Главный труд Евклида «Начала». 15 книг содержат изложение планиметрии, стереометрии, алгебры и методов определения площадей и объемов. Способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков описан в геометрической форме впервые Евклидом. «Золотое сечение» Евклид использовал при построении правильных многогранников.

В «Началах» Евклид подитожил все предшествующие достижения греческой математики и создал фундамент для её дальнейшего развития.

Возникновение геометрии Евклида связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире. На протяжении двух тысячелетий геометрия изучалась в том объеме, порядке и стиле, как она была изложена в «Началах» Евклида.

«Начала» Евклида были переведены на десяти языков, изданы и переданы в разных странах много раз. На русском языке «Начала» были изданы три раза в 18 веке и четыре раза в 19 веке. Последний и самый современный перевод с греческого на русский язык был осуществлен советским ученым, профессором Д.Л. Мордухай-Болтовским в 1948-1950 годах.

Наши современные учебники имеют много общих черт с «Началами».

Ни одна научная книга не пользовалась таким успехом, как «Начала».

С 1482 года она выдержала более 500 изданий на всех языках мира.


РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА


В III веке до н.э. александрийский ученый Эратосфен указал способ получения последовательности простых чисел, известный ныне как «решето Эратосфена».


АРХИМЕД

(около 287-212 г.г. до н. э.)



О жизни Архимеда мы узнаем от Плутарха. Сын астронома Фидии, Архимед родился в Сиракузах, в Сицилии. Можно написать целые книги о том, что Архимед сделал, но каким бы великим ни казался нам этот вклад, он полностью перекрывается его вкладом в чистую математику.

Свое знаменитое физическое открытие Архимед сделал, погружаясь в ванну (первый закон гидростатики).

Его восклицание: – «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю» - связано с открытием законов рычага.

Архимед некоторое время учился в Александрии, в Египте, где приобрел двух друзей – математиков: Канона и Эратосфена.

Остановимся на вкладе великого грека в математику.

Архимед нашел общие методы отыскания площадей криволинейных плоских фигур и объемов тел, ограниченных кривыми поверхностями.

Он дал метод вычисления «пи» и метод приближенного вычисления квадратных корней.

В арифметике он изобрел такую систему счисления, которая давала возможность оперировать со сколь угодно большими числами.

Некоторые сведения о работах Архимеда удалось получить в 1906 году из сенсационной находки – трактаты Архимеда, адресованного Эратосфену.

Жизнь ученого была спокойной и умеренной до тех пор, пока в 212 году до н.э. не разгорелась вторая Пуническая война. Рим и Картофен схватились не на жизнь, а на смерть. По преданию, во время одного из сражений римский солдат выхватил меч и убил семидесятипятилетнего Архимеда, который был глубоко погружен в размышления над математическим чертежом на песке.


КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Полное и систематическое учение о кривых второго порядка впервые было изложено одним из величайших математиков Древней Греции Аполлонием из Перги (Малая Азия), жившем в III-II веках до н.э.

Аполлоний впервые ввел термины «эллипс», «парабола», «гипербола». Термин «фокус» ввел в 1604 году Кеплер.

Команда КВМ

команда веселых математиков


Команда КЮМ

команда юных математиков


ПРОСТРАНСТВО


УМ


ВРЕМЯ


ДОСТИЧЬ

ЖЕЛАЕМОГО


Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал-Бируни