СЕМЕЙ Қ. МЕМЛЕКЕТТІК МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ


ДӘРІСТЕР КЕШЕНІ:


1. Тақырып №1: Биологиялық жүйелер термодинамикасы

Термодинамиканың негізгі түсініктері. Термодинамиканың бірінші бастамасы. Термодинамиканың екінші бастамасы. Энтропия. Ағза, ашық жүйе. Термометрия және калориметрия

2. Мақсаты: энтропия ұғымын оқып- үйрену, термодинамиканың заңының анықтамасы,бос және байланысқан энергиялар туралы ұғымын оқып- үйрену

3. Дәрістердің тезистері

Термодинамиканың бірінші заңы энергияның сақталу заңының жеке көрінісі болып есептеледі және оған әртүрлі пішіндері бір-біріне тек эквивалентті мөлшерде ауысады. Басқаша сөзбен айтқанда, сыртқы ортамен зат және энергия алмаспайтын жекеленген жүйенің барлық энергия түрлерінің қосындысы әр уақытта тұрақты болады. Жекеленген жүйе жылу сіңіру арқылы бір күйден екінші күйге ауысқанда жұмсалған жылу (Q) мөлшері жүйенің ішкі энергиясын (ΔU) өзгертуге және белгілі бір жұмыс (А) жасауға пайдаланылады. Q = ΔU+ A

Келтірілген теңдеу термодинамиканың бірінші заңының математикалық көрінісі –термодинамикаға қолданылған энергия сақталу заңының көрінісі. Мұндағы Q- жүйенің сіңірген жылуының мөлшері, ΔU –нің ішкі энергиясының өзгеруі, А- жүйенің істеген жұмысының мөлшері.

Жүйенің ішкі энергиясы- молекулалардың, атомдардың, иондардың, электрондардың кинетикалық және потенциялық энергияларының қосындысынан тұратын толық энергиясы. Жүйенің ішкі энергиясының (U) абсолюттік мәнін анықтауға болмайды, сондықтан жүйе бір күйден (U₁) екінші екінші күйге (U₂) көшкенде байқалатын ішкі энергияның өзгеруін ∆U=U₂-U₁анықтайды_. Химиялық реакциялар жүру жағдайларына қарай негізінен изобара-изотермалық және изохора- изотермалық болып бөлінеді. Изобара-изотермалық реакциялар тұрақты қысым мен температурада жүреді. Изохора-изотермалық реакциялар тұрақты көлемде және тұрақты температурада жүреді. Мұнадай реакцияларды жабық ыдыстарда (автоклавтарда) жүргізеді.

Термодинамиканың бірінші заңын изохора-изобаралы реакцияларға қолдануды қарастырайық. Заңның математикалық көрінісі мынадай:

Qv = ΔU + A = ΔU + p*ΔV

Изохора-изотермалық реакциялар жүргенде жүйенің көлемі өзгермейді ΔV =O, олай болса өзгерген көлемнің қысымға көбейтіндісі де, соған сәйкес істелетін жұмыстың мөлшері де нольге тең болады. Бұдан шығатын қорытынды изохора-изотермалық реакциялар жүрген кезде жұмсалатын жылудың мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге ғана жұсалады. Qv = U₂ -U₁ = ΔU

Егер жүретін химиялық реакциялардың қысымы тұрақты болса, бөлінетін немесе сіңірілетін жылудың мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және сыртқы қысымға қарсы жұмыс жасауға жұмсалады.

Qp = ΔU + A = (U₂ -U₁) + p (V₂-V₁), U+pV қосындысын H деп белгілеп, теңдеуді мынадай етіп жазуға болады.

Qp = H₂ - H₁ = ΔH, ΔH = ΔU + pΔV,

ΔH–жүйенің энтальпиясы деп аталады, яғни энтальпияны көлемі ұлғаятын жүйенің энергиясы деп қарастыруға болады. Химиялық реакцияларға қатысатын және түзілетін заттармен бірге реакцияның жылу эффектісі көрсетілген теңдеулерді термохимиялық теңдеулер дейді. Термохимиялық теңдеулерді жазғанда термодинамика бойынша бөлінген жылу теңдеудің оң жағына минус (-) белгісімен, ал сіңірілген жылу плюс (+) белгісімен көрсетіледі. Реакциялардың жылу эффектілерін сан жағынан зерттейтін ғылымның бірі термохимия деп атайды.

Термохимияның негізгі заңын 1840 жылы орыс ғалымы Г.И. Гесс ашты, ол Гесс заңы деп аталады және былай айтылады:

Реакцияның жылу (энтальпиясы)–реакцияның қандай жолмен жүруіне байланысты емес, тек реакцияларға қатысатын бастапқы заттардың және реакция нәтижесінде түзілетін заттардың түріне және күйіне ғана байланысты. Мысалы: көміртегі (IV ) оксидін екі түрлі реакциялардың жәрдемімен алуға болады.

I әдіс C (граф) +O_{2 (газ)} =CO_{2( газ)} ΔH₁

II әдіс C (граф) +1/2O_{2 (газ)}=CO_(газ) ΔH₂

CO(газ) +1/2O_2(газ) = CO_{2 (газ)} ΔH₃

Г.И. Гесс заңынан бірнеше салдар шығады. Олардың аса маңыздылары мыналар:

1 Тура реакцияның жылу эффектісі кері таңбамен алынған кері реакцияның жылу эффектісіне тең. Мынадай қайтымды реакциялар жүреді дейік:

A→B ∆H₁; B →A ∆H₂ мұнда Гесс заңынан шығатын салдар бойынша ∆H_{1 =} -∆H₂ тең болады

Реакцияның жылу энтальпиясы оның нәтижесінде түзілген заттардың түзілу жылуларының (энтальпияларының) қосындысынан реакцияға қатысқан заттардың түзілу жылуларының қосындысынан алып тастағанға тең. Реакция теңдеуіндегі заттардың алдындағы коэффициенттері олардың сәйкес түзілу жылуларына көбейткіш болады. AA + bB = cC + dD ∆H Гесс заңы бойынша бұл реакцияның жылу эффектісін былай табады. ∆H=(с∆H С + d∆H D) - (a∆H A + b∆H B) мұндағы ∆H реакцияның жылу эффектісі; а,в,с, д әріптері А, В, С, Д заттарының теңдеудегі коэффициентері, ∆HA, ∆H B, ∆H С, ∆H D сәйкес А, В, С, Д заттарының түзілу жылулары (энтальпиялары).

Термодинамиканың екінші заңы бірінші заңы сияқты тәжірибе мәліметтерін қорыту болып табылады. Егер термодинамиканың бірінші заңы әртүрлі энергиялар бір- біріне эквивалентті мөлшерде алмасатындығын көрсетсе, ал жүйедегі энергия алмасуының, яғни осы процестің жүру бағыты туралы мәлімет бермесе, онда осы сұраққа термодинамиканың екінші заңы жауап береді.

Термодинамиканың екінші заңының мәні мынада: энергия алмасуының барлық процестері энергия бөліктерінің жылу түрінде шашырауымен өтеді.

Энергияның жылу түрінде шашырауы қайтымсыз процесс болады, яғни соңында бұл жылу жұмыстың жасалуына щығындалмайды.

Мысалы, ағзадағы энергияның барлық түрлері жылуға айналғанымен, олар жұмыстың жасалуына қолданыла алмайды да, ағзадан шығады.

Термодинамиканың екінші заңының бірнеше тұжырымдамасы бар. Энтропия құбылысын түсіну үшін мынадай мысал келтірейік. Бірдей температурада бірдей қысымдағы ыдыстың қозғалмалы бөгет арқылы бөлінген бір бөлімінде инертті газ гелий, дәл осындай екінші бөлімінде инертті газ неон бар. Енді газдарды бөліп тұрған бөгетті алса, екі газдың молекулалары бір-бірімен өздігінен араласып, біраздан кейін ыдыстың барлық көлеміне біркелкі тарайды. Араласу кезінде жүйенің қысымы, температурасы, энергиясы өзгермейді, газдар да бір-бірімен әрекеттесе қоймайды, бірақ газдардың араласу процесі өздігінен жүрді. Бастапқы күйде ыдыстың әр бөлімінде әр газдың молекулалары өзара белгілі бір ретпен орналасқан еді, ал екі газдың молекулалары араласқаннан кейін жүйеде ретсіздік байқалады. Бұдан шығатын қорытынды: энергиясы өзгермей өздігінен жүретін процестер жүйеде реттілік азайып күшейетін бағытта жүреді. Жүйедегі ретсіздіктің сандық мәнін энтропия анықтайды, оны S әрпімен белгілейтіні жоғарыда көрсетілді. Егер жүйе бір күйден (1) екінші күйге (2) ауысатын болса, онда оның энтропиясының өзгеруін былай табады: ΔS = S₂ -S₁

4. Көрнекі материал: дәріс мультимедийлі вариантта оқылады.

5. Әдебиет:

1. 
   Сәтбаева Х.К., Өтепбергенов А.А., Нілдібаева Ж.Б. Адам физиологиясы. Алматы.: Дәуір, 2005.
   
2. 
   Канкожа М.К. Қозғыш ұлпалар физиологиясы. Алматы, 2004.
   
3. 
   Байдуллаева Г.Е. С.Ж. Асфендияров атындағы ҚазҰМУ-ның «Медициналық биофизика және биостатистика» модулінің жетекшісінің міндетін атқарушы
   
4. 
   Адибаев Б.М. С.Ж. Асфендияров атындағы ҚазҰМУ-ның «Медициналық биофизика және биостатистика» модулінің профессоры.
   
5. 
   Көшенов Б. Медициналық биофизика. Қарасай, 2008, 2010.
   
6. 
   Алмабаева Н.М. С.Ж. Асфендияров атындағы ҚазҰМУ-ның «Медициналық биофизика және биостатистика» модулінің аға оқытушысы
   

Бақылау сұрақтары (кері байланыс)

1. 
   Стационар күй түсінігі. Тұйықталған, жабық және ашық жүйелер.
   
2. 
   Термодинамиканың екінші заңының анықтамасы.
   
3. 
   Энтропия түсінігі.
   
4. 
   Тепе- теңсіз термодинамика.
   

1. Тақырып №2: Мүшелер мен ұлпалар биофизикасы.

Ірі қантамырлардағы қанның қозғалысы. Микротамырлардағы қан ағынының ұйымдастырылуы. Қанның реологиялық қасиеттерін анықтайтын факторлар. Қантамырлардағы қан қозғалысының гидродинамикалық заңдылықтары. Тамырлар бойымен қан қозғалысының жалпы физика-математикалық заңдылықтары.

2. Мақсаты: Қанның реологиялық заңдылықтарын, тамырлар бойымен қан қозғалысының гемодинамикалық заңдылықтарын жеткізу.

3. Дәрістердің тезистері

Қан айналым биофизикасы- қанның қысымы мен қозғалыс жылдамдығының арасындағы байланысты, олардың қанның, қан тамырларының, жүрек қызметінің физикалық параметрлеріне тәуелділігін зерттейді.

Реология(rheos-ағын, logos- ілім- грек сөздері)- заттардың ағуы мен деформациялануын зерттейтін ғылым. Гемореология- қанды тұтқыр сұйық деп қарастырып, оның қан тамырларының бойымен қозғалысын зерттейтін биофизика ғылымының бір саласы.

Сығылмайтын сұйықтың тұтас ағысы үшін ағынның үзіліссіздік шартыорындалады: ағыстың кезкелген қимасы арқылы бірлік уақытта бірдей көлемді сұйық ағады:;

- қанның сызықтық жылдамдығы.

Қан айналымға тұтас ағын тән болғандықтан, ағынныңүзіліссіздік шарты гемодинамикада да орындалады: жүрек- қан тамыры жүйесінің кезкелген қимасында қан ағысының көлемдік жылдамдығы бірдей:; Тыныштықта оның мәні шамамен 5л/мин. Тамырлар үлкенді- кішілі тармақталған, тұйық түтіктерден тұрады. Оның әр қимасы бір деңгейдегі тармақтағы барлық қан тамырының көлденең қимасы болып табылады. Мысалы, үлкен қан айналым шеңберінде 1-ші қима аорта арқылы, 2-ші- аортадан тармақталған барлық артериялар арқылы, 3-ші- осы артериялардың барлық тармақтары (және т.с.с.) арқылы өтеді. Үлкен қан айналым шеңберінің барлық капиллярлары бір қимаға келеді. Үлкен қан айналым шеңберінің соңғы қимасының ауданы (оң жақ құлақша алдында) жоғарғы және төменгі қуыс көктамырлардың (қима осылармен аяқталады) көлденең қимасының аудандарының қосындысына тең.

Үлкен қан айналым шеңберінде аортаның қимасы ең кіші (шамамен 4 см²). Екі қуыс көктамырлар қимасының қосынды ауданы біршама артық. Қима ауданы ең үлкен шамасы капиллярлар үлесіне келеді (шамамен 11 000 см², оның 3000 см²арқылы ғана қан ағады, ал қалғандары спавшем күйде болады). Ендеше үлкен қан айналым шеңберінде капиллярлар (қан ағысы бар) саңылауының қосынды ауданы аортаның көлденең қимасынан 700-800 есе артық. Ағынның үзіліссіздік шартына сәйкес капиллярлар жүйесіндегі қан ағысының сызықтық жылдамдығы аортадағы қанның жылдамдығынан 700-800 есе кем болатындығын білдіреді, ол шамамен 1 мм/с. Тыныштық кезде аортадағы орташа шамамен 0,5-1 м/с аралығында жатады, ал күшті дене жүктемесі кезінде- 20 м/с жетуі мүмкін. Қуыс көктамырлардағы қанның орташа 0,10-0,16 м/с, 0,5 м/с жетуі мүмкін. Қанның толық бір айналым уақыты жүректің 27 систоласына тең, яғни жүректің шамамен 75 мин^-1жиырылу жиілігінде қан айналымы 20-23 секундты алады. Оның 4/5-і үлкен, 1/5-і кіші қан айналым шеңберіне кетеді. Тамыр қимасының түрлі нүктелерінде қан әртүрлі жылдамдықпен ағады. Ол тамырдың ортаңғы осінде жоғары болып, тамыр қабырғасы жанында 0-ге дейін кемиді. Тамырмен ағатын қан қабаттары арасында жылдамдық градиентібар. Оны ығысу жылдамдығыдеп атау келісілген: немесе  (с^-1) ;

Сұйықтың маңызды қасиеті- ішкі үйкелістіңнемесе тұтқырлықтың болуы. Сұйықтың тұтқырлығыдегеніміз оның бір қабатының 2-ші қабатымен салыстырғанда қозғалысы әсерінен пайда болатын кедергі. Сұйық тұтқырлығының негізгі заңын Ньютон ашқан:

 ; - тұтқырлықты анықтайтын формула.

Сұйықтың тұтқырлығы оның табиғатына, температурасына ғана тәуелді болса, ондай сұйықтар ньютондық сұйық деп аталады (су, балқыған металл және т.б.). Егер сұйықтың тұтқырлығы оның табиғатына, температурасына, ағу шартына тәуелді болса, ондай сұйықтар ньютондық емес сұйықдеп аталады (суспензиялар, эмульсиялар, қан және т.б.).


Қан- формалық элементтер суспензиясының плазмадағы ерітіндісі. Плазма- мөлдір, ньютондық сұйық. Қан-ньютондық емес сұйық. Формалық элементтердің 93%-ы эритроциттер болғандықтан, қанды эритроцит суспензиясының физиологиялық ерітіндісі деп қарастыруға болады. Эритроциттердің басты қасиетінің бірі- эритроцит бағанын құруға бейімділігі. Егер қанның жұғындысын микроскоппен қараса, онда бір- біріне «жабысқан» агрегатты көруге болады. Оны эритроцит бағаны дейді. Бағандар жинақталған тиындарға ұқсас болғандықтан, оларды «тиын бағаны» дейді. Осы бағанның пайда болуына қан тамырларының, эритроциттің диаметрі, агрегаттың өлшемі әсер етеді. Жуан қан тамырларының диаметрі агрегаттың диаметрінен үлкен, сонымен қатар қан тамырының диаметрі эритроцит диаметрінен аса үлкен болғанда, жылдамдық өзгерісі аз болады, сонда эритроциттер «тиын бағанасына» жинақталып, агрегат құрайды. Осындай қалыпты жағдайда қанның тұтқырлығы 0,005 Па*с болады. Егер тамырлар ұсақ болса (ұсақ артериялар, артеоиолалар), яғни тамырдың диаметрі мен агрегаттың диаметрлері жуық шамамен бірдей болса және тамырдың диаметрі эритроцит диаметрінен 15-20 есе үлкен болса, мұндай тамырларда жылдамдық өзгерісі артып, агрегаттар ыдырайды да, қанның тұтқырлығы кемиді. Микротамырларда (капиллярларда) тамырдың диаметрі эритроцит диаметрінен кіші болады. Тірі тамырларда эритроцит жеңіл деформацияланып, диаметрі 3 мкм капиллярдан диаметрі 8 мкм эритроцит ешқандай өзгеріссіз бұзылмай өтеді.

Көлденең қимасы кіші жерде, сұйықтың ағыс жылдамдығы жоғары болады. Осындай ерекшелік адамның қантамырлар жүйесінде байқалады; мысалы, барлық капиллярлар саңылауының қосынды ауданы аорта саңылауынан 500 есе үлкен. Ағынының үзіліссіздік теңдеуіне сәйкес капиллярлардағы қан ағысының жылдамдығы аортадағыға қарағанда көп есе кіші болады (сурет 2).

Сурет 2. Адамның қантамырлар жүйесінің түрлі бөліктерінде жылдамдықтардың үлестірілуі: аортадағы қан ағысының жылдамдығы () капиллярлардағымен () салыстырғанда үлкен.

Сұйықтың маңызды қасиеті- ішкі үйкелістің немесе тұтқырлықтың болуы. Тұтқырлық күштері (ішкі үйкеліс күштері) сұйық қабаттарының салыстырмалы орын ауыстыруы кезінде пайда болады (сұйықтың бір қабаттарының екінші бір қабаттарына салыстырмалы ығысуы кезінде). Ағыннан бір- бірінен  аралыққа қалып отыратын, аудандары бірдей екі параллель қабатты қарастырайық. Тәжірибе көрсеткендей, сұйықтың әр қабатына шамасы мен қабаттар ауданына пропорционал болатын күш әсер етеді.

 шамасы қабаттарға перпендикуляр бағытта (Z осі бойымен) қабаттан қабатқа өтулер кезіндегі жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайды.

(3)

Пропорционалдықкоэффициентті() енгізе отырып,былай жазуға болады:

(4)

2.Сұйықтың тұтқырлығы. Пуазейль формуласы.

Пропорционалдық коэффициенті () 4-ші формулаға енген шамалардың өлшем бірліктеріне байланысты болады. Пропорционалдық коэффициент сұйықтың не газдың табиғатына байланысты, ендеше ол сұйықтың не газдың тұтқырлық қасиеттерін сипаттайды. Осы коэффициент ішкі үйкеліс коэффициентіне тұтқырлық коэффициенті, кейде жәй тұтқырлықдеп аталады. Тұтқырлықтың өлшем бірлігі мына қатынастан алынады:  ; (5)

Осыдан мынадай анықтама шығады: СИ жүйесінде тұтқырлықтың өлшем бірлігіне жылдамдық градиенті , аудандары S = 1 м²болатын сұйықтың екі қабаты арасында 1 Н-ға тең ішкі үйкеліс күші пайда болатын сұйықтың тұтқырлығы алынады. Осы бірлік Н с/ м² деп аталады.Осылайша СГС жүйесіндегі тұтқырлықтың өлшем бірлігі анықталады, ол «Пуаз» деп аталады (Пуазейль деген ғалымның құрметіне).

Тұтқырлы сұйықтың цилиндр пішінді құбырмен ағысын қарастырайық. Құбырдың қималары бойынша сұйық жылдамдықтарының үлестірілуі мына формуламен анықталады:

 ; (6)

мұндағы- радиусы  , ұзындығы құбыр арқылы ағатын тұтқырлығы болатын сұйықтың құбырдың екі ұшындағы қысымдарының айырмасы. Сұйық қабатының жылдамдығының құбырдың центріне дейінгі арақашықтыққа тәуелділігі 3-ші суретте көрсетілген: құбырдың ортасында жылдамдық жоғары, центрден алыстаған сайын ағыс жылдамдығы кемиді, ал құбыр қабырғасының жанында жылдамдық 0-ге тең болады.

Сурет 3. Қима бойында ламинарлы ағысы кезіндегі

сұйық бөлшектерінің жылдамдықтарының үлестірілуі.

Тұтқырлы сұйықтың ағысының көлемдік жылдамдығын есептейік, көлемдік жылдамдығы дегеніміз құбырдың қимасы арқылы бірлік уақытта ағатын сұйықтың көлемі (сурет 4).

Сурет 4. S қима арқылы уақытта ағатын сұйықтың көлемі.

Егер құбыр арқылы ағатын сұйықтың орташа жылдамдығы  болса, онда S қима бойымен уақытта ағатын сұйықтың көлемі былайша анықталады:  ; Ал бірлік уақыттағы көлемі- ;

Осы көлемдік жылдамдықболып табылады:  ; (7).

Құбыр қимасы бойымен орташа жылдамдықты Пуазейль формуласымен анықтауға болады:

(8).





Сонда сұйықтың ағысының көлемдік жылдамдығы былайша анықталады:  ; (9)

Осы (9) өрнек Пуазейль заңы деп аталады.

Оның физикалық мағынасы: ұзындығы, радиусы R құбырдағы сұйықтың қысымдар айырмасы белгілі болғанда, сұйықтың көлемдік жылдамдығы неғұрлым кіші болса, сұйықтың тұтқырлығы соғұрлым жоғары болады.

Кейде Пуазейль заңы басқаша жазылады, яғни гидравликалық кедергі арқылы-

 ;  (10)

Гидравликалық кедергі сұйықтың тұтқырлығымен, құбырдың ұзындығымен, радиусымен анықталады, және де радиусқа тәуелділігі өте ерекше ;

Мысалы, радиустары екі есеге айрықша болатын екі құбырдың (ұзындықтары бірдей, олармен бір түрлі сұйық ағады) гидравликалық кедергілері мынадай болады:

 ;

(6)- шы формула бойынша, көлемдік жылдамдығы тұрақты болған кезде, құбырдың ұштарындағы қысымдардың айырмашылығы (айырмасы) гидравликалық кедергі неғұрлым үлкен болса, соғұрлым үлкен болады. Бұл адамның қантамырлар жүйесінде қысымдардың таралуын ұғынуға мүмкіндік береді. Ол үшін мынаны, барлық бөліктердегі орташа көлемдік жылдамдықтың тұрақты болатындығын назарға алу керек және аортаның, артериялардың, артериолалардың, капиллярлардың гидравликалық кедергілерінің қатынасын анықтау керек. Аортаның радиусы артериялармен салыстырғанда әлдеқайда үлкен, артериялардың радиусы артериолалардың радиусынан әлдеқайда үлкен. Осы бөліктердің гидравликалық кедергілерінің арасында мынадай қатынас бар деп айтуға болады:  (11)

Бірақ гидравликалық кедергі тек радиусқа ғана тәуелді емес, оған қантамырының ұзындығы мен саны, қанның тұтқырлығы (барлық бөліктерде ол бірдей емес) әсер етеді, және де мынаны еске алу керек: аорта- дара тамыр, ал артериялар, артериолалар, капиллярлар тармақталған көп тамырлардан тұратын жүйе болып табылады. Ендеше аортада қысымның төмендеуі өте аз болады, ал артериолаларда- аса үлкен болады.

Осы заңдылық 5-ші суретте көрсетілген. Артериолаларда қысым бастапқы шамасынан 80-85% -ға аса интенсивті төмендейді.



Сурет 5. Адамның қантамырлар жүйесінің түрлі бөліктеріндегі қысымның үлестірілуі.

3. Қанның реологиялық касиеттері.

Қан белгілі бір тұтқырлығы бар сұйық деп жорамалданған. Шындығында ол осылай емес, қан ньютондық емес сұйық, оның тұтқырлық коэффициенті көптеген факторларға байланысты болады және бір қантамырынан екінші бір қантамырына өткен кезде, тұтқырлығы өзгереді. Оның осылайша болуы қанның ішкі құрылымына байланысты. Қан ерітіндідегі, яғни плазмадағы пішінді элементтердің (эритроциттер, лейкоциттер, тромбоциттердің) суспензиясы болып табылады.

Пішінді элементтердің 93%-ы эритроциттер болып табылатындықтан, қан- натрий хлоридінің изотонды ерітіндісіндегі эритроциттердің суспензиясы деп айтуға болады.Эритроциттердің агрегаттардың түзілуіне тенденциясы бар (егер қанды шыны денеге жақса, онда жарық. микроскобымен эритроциттердің бір- бірімен жабысып, агрегаттарды («тиынды бағаналар») түзетіндігін көруге болады.

Ірі және ұсақ тамырлардағы агрегаттардың түзілу шарты түрліше. Бұл ең алдымен қантамырының, агрегаттың, эритроциттіңөлшемдерінің қатынасына байланысты болады. Диаметрі үлкен болатын ірі қантамырларында эритроциттердің агрегациясы жеткілікті жоғары, ал ұсақ артериялар мен артериолаларда агрегаттар субагрегаттарға, жеке эритроциттерге ыдырайды, сөйтіп жүйенің тұтқырлығы біраз кемиді. Капиллярлардағы эритроциттердің қозғалу жағдайы айрықша өзгереді: эритроциттің диаметрі капиллярдың диаметрінен үлкен болғандықтан, эритроциттер күшті деформацияланып, күмбезге ұқсас болады. Ұсақ тамырлар қабырғаларына ығыстырылған плазма капиллярмен эритроциттердің қозғалуын қамтамасыз етеді, бірақ бұл өте қиын. Сөйтіп, түрлі тамырлардағы сұйықтың ішкі құрылымы түрліше, сондықтан қанға Пуазейль заңын жуықтап қолдануға болады; теңдеуде қантамырлар жүйесінің бөліктеріндегі тұтқырлықтың орташа мәні алыну керек.

4. Пульсті толқын. Франкүлгісі.

Адамның қантамырлар жүйесінің тағы бір маңызды ерекшелігі- пульсті толқынның таралуы. Пульсті толқын дегеніміз сол қарыншадан аортаға қанның соққы көлемінің ығыстырылуы нәтижесінде (жүректің әр жиырылуы кезінде) ірі созылғыш тамырдың көлемінің артуының таралу үрдісі. Бір- бірімен кезектес екі уақыт мезетіндегі пульсті толқынның таралуының профильді кескіні 6-шы суретте көрсетілген.

Пульсті толқынның таралу жылдамдығы мына формуладан табылады: ; (12)

мұндағы Е- тамыр қабырғасының серпімділік модулі, - тамыр саңылауының радиусы;


h – тамырдың қалыңдығы;—қанның тығыздығы. Осы формулаға барлық шамалардың мәнін қойғанда, пульсті толқынның жылдамдығының мәні алынады: шамамен 6—8 м/с (бұл мән қан бөлшектерінің жылдамдығынан көп есе үлкен: аортадағы қан бөлшектерінің жылдамдығы шамамен 0,2 м /с ).


Сурет 6.Созылмалы қантамыры арқылы пульсті толқынның таралуы.


Пульсті толқынның таралуының тағы бір ерекшелігі- систола уақытында (ол шамамен _{- ке тең) пульсті толқын аралықты жүріп өтеді.}

Осы арақашықтық өте үлкен, бұл пульсті толқынның (көлемінің артуы) барлық созылмалы қантамырларын қамтитынын және осы жүйені біраз уақыт бойы кеңейген күйде ұстап тұратындығын білдіреді. Қандайда бір период өткеннен кейін аортада қысымның төмендеуі басталады.

Пульсті толқынның толық математикалық жазылуы өте қиын және громоздко. Пульсті толқынмен байланысты қиын емес математикалық үлгі Франк үлгісі деп аталады. Осы үлгі ірі созылмалы қантамырының қайсыбір нүктесіндегі қысымның уақытқа тәуелділігін жуықтап есептеуге мүмкіндік береді. Аорта клапаны жабылғаннан кейін (сол қарыншадан қан қарастырылып отырған уақытта аортаға келіп түспейді), ірі созылмалы қантамырынан ұсақ тамырларға қанның ығыстырылу фазасын қарастырайық.

Бірқатар қысқартулар жасайық:

- барлық ірі қантамырлары созылмалы қабырғалары бар бір резервуарға біріктірілген. Оның көлемі (V) қысымға (Р) пропорционал:  (13).


Сурет 7. Қантамырының көлденең қимасы. r- саңылау радиусы,

һ- тамыр қабырғасының қалыңдығы.


мұндағыС — тамырдың созылғыштығы; V_o– тамыр ішіндегі қысым атмосфералық қысымға тең болған кездегі (Р= 0) тамырдың бастапқы көлемі.

(Ірі тамырлардың гидравликалық кедергісін есепке алмаймыз, ол Пуазейль заңы бойынша кезкелген нүктедегі қысым бірдей деп есептеуге мүмкіндік береді);

- микротамырлар жүйесі үлгіде қатаң құбыр деп көрсетілген. Оның гидравликалық кедергісі өзгермейді депесептеп, ұсақ тамырлардың созылғыштығын есепке алмаймыз. Бұл Пуазейль заңын ұсақ тамырлардағы қанағысы үшін жазуға мүмкіндік береді.

 (14),

мұндағы Q— ірі тамырлардан ұсақ тамырларға енетін қанның көлемдік жылдамдығы; - ірі тамыр (ұсақ тамырға енетін жердегі) мен ұсақ тамырлар жүйесінен шығатын жердегі қысымдардың айырмасы. Осы жерде тағы бір ықшамдауды орындау қажет: қысымдардың осы айырмасы ірі тамырдағы қанның қысымына шамамен тең деп есептеу керек және ұсақ тамырлар жүйесінен шығатын жердегі қысымды ескермеу керек (сурет 2);

- жүрек қызметінің белсенділігімен анықталатын аорта клапандарының ашылып, жабылуының сыртқы механизмі болады.

(13)-, (14)- ші теңдеулерді біріктіріп,  (15) алынады.

(15)-ші теңдеу ағатын қанның көлемдік жылдамдығының ірі тамыр көлемінің кішірею жылдамдығына тең екендігін білдіреді (осы кезде ; оң бөлігінде оң шама алу үшін, сол бөлігіндегі туынды алдына минус таңбасын қою керек). (13)-ші теңдеудің оң және сол жақтарынан туынды тауып, оны (15)-ші теңдеудің минус таңбасымен алынған оң жақ бөлігіне теңестіріп, (14)-ші теңдеуді ескеріп, мынаны аламыз:


(16)

Теңдеудің екі жағын интегралдап, аламыз:



Бастапқы уақыт мезетінде (t = 0) ірі тамырдағы қысым Р_оболса, ал кезкелген уақыт мезетінде қысымды (16)-шы теңдеуді пайдаланып, былай жазуға болады:

(17).

Осы өрнек ірі тамырдан қанды ығыстыру периоды үшін алынған. Осы тамырдағы қанның қысымы сол қарыншадағы қысымға дейін төмендегенше, аорта клапаны ашылып, қанның келесі соққы көлемінің аортаға енуіне мүмкіндік бермейінше, (17)-ші өрнек дұрыс

болады.